LES PROPOSITIONS MATHEMATIQUES SONT-ELLES VRAIES ?

B2 – Les propositions mathématiques sont-elles vraies ?

Dire qu’une proposition est vraie ou fausse, à proprement parler, cela veut dire seulement qu’il faut qu’il y ait possibilité de décider en sa faveur ou contre elle. [Or, par exemple], je ne peux pas me tromper au sujet de la proposition "12.12=144". Mais on ne peut pas opposer la certitude des mathématiques au manque de certitude des propositions empiriques. En effet, la proposition mathématique a été obtenue par une série d’actions qui ne se dif­férencient d’aucune façon du reste des actions de la vie et qui sont tout aussi sujettes à l’oubli, l’inadvertance et l’illusion. [Plutôt], le tampon de l’incontestabilité est en quelque sorte officiellement apposé sur la proposition ma­thématique. C’est comme si on disait : "Disputez d’autre chose, quant à ceci, c’est intangible, c’est un point fixe sur lequel votre dispute peut tourner." […] Cette proposition, je ne peux pas la mettre en doute sans renoncer à tout jugement. [Elle fait partie] de cette image du monde que je possède, non pas parce que je suis convaincu de sa rectitude, mais plutôt parce qu’elle constitue l’arrière-plan dont j’ai hérité et sur le fond duquel je peux distinguer le vrai du faux. Les propositions qui décrivent cette image du monde [...], leur rôle est semblable à celui des règles d’un jeu. [Aussi, si je me trompe], ce ne sera pas une erreur qui a pour ainsi dire sa place dans le jeu, mais une infraction complète aux règles, ce qui ne peut apparaître qu’exceptionnellement.

Wittgenstein – de la Certitude

1 - A quelle idée l'auteur s'oppose-t-il et quelle idée défend-il ?

L'auteur s'oppose à l'idée que les propositions mathématiques puissent être tenues pour vraies. Il défend l'idée que les propositions mathématiques ne peuvent être dites ni vraies ni fausses mais incontestables.

2 - Quelle condition doivent remplir les propositions qui prétendent être vraies-ou-fausses (donner un exemple). Comment Wittgenstein les appelle-t-il ? Que doit-on en déduire pour les propositions au sujet desquelles "je ne peux pas me tromper" ?

Pour qu'une proposition puisse être tenue pour vraie-ou-fausse, nous dit Wittgenstein, "il faut qu’il y ait possibilité de décider en sa faveur ou contre elle". Autrement dit, une proposition de cette sorte doit pouvoir se prêter non seulement à une vérification, mais aussi à une décision. P1 "il fait beau aujourd'hui" appartient à cette catégorie parce que, si j'entends quelqu'un la prononcer, d'une part j'ai la possibilité de la vérifier, d'autre part, après vérification, j'ai la possibilité de la valider ou de la contester pour tout un tas de raisons (le moment où je vérifie, l'endroit d'où je vérifie, mon humeur, mon expérience, ma connaissance de la météo, etc.). Dire que P1 est vraie, c'est donc admettre qu'elle pourrait aussi être fausse. Dire qu'elle est fausse, c'est admettre qu'elle pourrait être vraie. Wittgenstein appelle "empiriques" (du grec empeïria, "expérience sensible") ce genre de propositions. En revanche P2 "12 fois 12 font 144" n'est pas une proposition empirique susceptible d'être vraie-ou-fausse parce que, à supposer qu'il soit besoin de la vérifier, lorsque c'est fait (par exemple, à l'aide d'une calculatrice), je n'ai aucune décision à prendre : elle est correcte ou incorrecte, et c'est tout. Il y a des gens pour qui un ciel nuageux est un ciel de beau temps, d'autres pour qui le même ciel est signe de mauvais temps, mais on ne saurait imaginer quelqu'un qui trouve correct de dire "12 fois 12 égalent 145". Une proposition comme P2 est donc une proposition au sujet de laquelle "je ne peux pas me tromper", sous-entendu, au sujet de laquelle il n'y a aucune décision à prendre. En conséquence, ce genre de proposition ne saurait être vraie-ou-fausse.

3 - Il y a deux sens au verbe "pouvoir". Lesquels ? Donner des exemples. A la lumière des 3° et 4° phrase, en quel sens doit-on comprendre ici "je ne peux pas" ?

Soit P3 : "je ne peux pas dépasser les 50 km/h avec mon véhicule". Cela peut vouloir dire que je n'ai pas la capacité d'aller plus vite (parce que mon véhicule est très endommagé, par exemple). Mais cela peut vouloir dire aussi que je n'ai pas le droit d'aller plus vite (c'est le cas si je traverse une agglomération, par exemple). Le verbe "pouvoir" indique donc, soit la capacité, soit la permission. Alors, quel est le sens de ce verbe dans la phrase "je ne peux pas me tromper au sujet de la proposition "12.12=144"" ? Tout le monde fait, de temps en temps, des erreurs de calcul. C'est pourquoi un enfant d'âge scolaire, par exemple, aura raison de demander qu'on lui prouve P2 tout autant que P1. Les deux propositions sont susceptibles d'être vérifiées, comme on l'a dit précédemment. Donc, comme le dit Wittgenstein, "on ne peut pas opposer la certitude des mathématiques au manque de certitude des propositions empiriques" : P2 n'est pas plus certaine que P1. Donc, dire que "je ne peux pas me tromper au sujet de la proposition "12.12=144"", ce n'est pas dire que je n'ai pas la capacité de me tromper au motif que la proposition aurait je ne sais quoi de "magique" qui nous empêche de nous tromper, mais plutôt que je n'en ai pas le droit.

4 - Que signifie "le tampon de l’incontestabilité est en quelque sorte officiellement apposé sur la proposition ma­thématique" ? Sur quoi, ordinairement appose-t-on un tampon, par qui est-il apposé et à quoi cela sert-il ?

La différence principale entre P1 et P2, c'est, nous dit l'auteur, que "le tampon de l’incontestabilité est en quelque sorte officiellement apposé sur la proposition ma­thématique". Qu'est-ce que ça veut dire ? D'ordinaire, un tampon est apposé par une personne autorisée à le faire, sur un document qui a été authentifié par cette même personne, afin que la validité de ce document ne puisse plus être contestée par quiconque. Lorsque le tampon est mis, personne n'a plus le droit de contester la validité du document. "C’est comme si on disait : "Disputez d’autre chose, quant à ceci, c’est intangible, c’est un point fixe sur lequel votre dispute peut tourner"" : on a le droit de dire tout ce qu'on veut à propos de ce document, mais sa valeur reste incontestable. Il en va de même pour la proposition mathématique : une fois authentifiée (par un professeur de mathématiques, un mathématicien, un logiciel, etc.), elle est réputée incontestable.

5 - Que se passerait-il si on mettait en doute la validité des propositions mathématiques ? N'y aurait-il que les connaissances scientifiques qui deviendraient impossibles ? Pourquoi ? Donner des exemples ?

Si on se mettait à contester la validité des propositions mathématiques, nous dit Wittgenstein, il faudrait "renoncer à tout jugement". Pourquoi ? Eh bien, précisément parce que de telles propositions nous servent à juger. Pourquoi mesure-t-on, évalue-t-on, pèse-t-on, etc. si ce n'est pour nous aider à prendre une décision quant à la valeur des choses. On dira, par exemple, au-delà de telle moyenne, le candidat aura la mention "très bien", ou bien au-dessus de tel prix, je n'achète pas le produit. Etc. Du coup, il n'y a pas que les connaissances scientifiques qui seraient impossibles si on contestait la validité des propositions mathématiques. C'est toute connaissance. On ne pourrait plus juger de rien. On ne pourrait plus rien connaître du tout.

6 - En fait, peut-on (examiner les deux sens du verbe, cf. question 2) mettre en doute les propositions mathématiques ? Pourquoi ?

Voilà donc pourquoi on n'a pas le droit de contester la validité des propositions mathématiques. C'est que celles-ci font "[partie] de cette image du monde que je possède, non pas parce que je suis convaincu de sa rectitude, mais plutôt parce qu’elle constitue l’arrière-plan dont j’ai hérité et sur le fond duquel je peux distinguer le vrai du faux". Ce qui veut dire qu'il y a, entre P1 (la proposition empirique) et P2 (la proposition mathématique) une véritable différence de statut : c'est grâce à des propositions comme P2 que je peux juger de vérité ou de la fausseté de propositions comme P1. Par exemple, si je refusais de reconnaître la validité d'une moyenne mensuelle de précipitations, si je refusais de reconnaître la validité d'une comparaison chiffrée, il n'y aurait aucun sens à dire que tel mois a été pluvieux dans tel département. Pluvieux par rapport à quoi, à quelles normes ? Or, pour répondre à de telles questions, il faut s'aider de propositions mathématiques. Cependant, il reste que "la proposition mathématique a été obtenue par une série d’actions qui ne se dif­férencient d’aucune façon du reste des actions de la vie et qui sont tout aussi sujettes à l’oubli, l’inadvertance et l’illusion" : celui qui fait un calcul, même s'il est très doué, a toujours la capacité d'oublier, d'être fatigué, d'être troublé, etc. Donc, on a toujours la capacité de se tromper et, par conséquent, de soupçonner une erreur de calcul ou de raisonnement dans une proposition mathématique.

7 - Quelle différence Wittgenstein fait-il entre erreur et infraction (donner des exemples dans des jeux quelconques, puis dans les "jeux" dont parle l'auteur dans le texte A3) ? Lorsqu'on se trompe, en mathématiques, commet-on une erreur ou une infraction ?

Pour reprendre un exemple que nous avons pris à propos du texte A3, au football, toucher involontairement la balle de la main est une erreur, mais la prendre volontairement dans la main est une infraction. La différence est que l'erreur est prévue et codifiée par le règlement : elle est, par exemple, sanctionnée par un coup-franc. Tandis que l'infraction ne l'est pas. Cela n'aurait aucun sens de se demander ce qui pourrait se passer, dans le jeu de football, si un joueur décidait de courir avec la balle sous le bras comme on fait au rugby, car "ce ne sera pas une erreur qui a pour ainsi dire sa place dans le jeu, mais une infraction complète aux règles". Faire une erreur est reconnu et admis par toutes les règles de tous le jeux. Mais enfreindre, c'est toujours enfreindre les règles, donc violer les règles, passer outre. "Ce qui ne peut apparaître qu’exceptionnellement" : lorsque l'infraction est commise, le jeu s'arrête (pensez à l'automobiliste "arrêté" par les forces de l'ordre lorsqu'il commet une infraction au Code de la Route), de sorte que si l'infraction est trop fréquente, le jeu n'a plus lieu d'être. Il en va de même pour les propositions mathématiques, car, nous dit l'auteur, "leur rôle est semblable à celui des règles d’un jeu". Que quelqu'un trouve, par erreur, 145 en calculant le produit de 12 par 12, c'est parfaitement admissible. En revanche, s'il tient pour incontestable la proposition "12 fois 12 font 145", c'est une infraction complète aux règles mathématiques. Si cela reste exceptionnel, cela n'est pas trop grave. Mais si une telle attitude se généralise, il n'y a plus de mathématiques et, donc, de jugement possible. On remarquera que c'est exactement la position des pyrrhoniens ou sceptiques dont nous avons parlé à propos du texte A2.

8 - Comment appelle-t-on le procédé argumentatif par lequel l'auteur met en relation la certitude mathématique avec un tampon, puis l'activité mathématique avec les règles d'un jeu ? Quelle est sa fonction ?

On appelle cela une analogie. Wittgenstein, comme beaucoup de philosophes, aime bien les raisonnements par analogie. Cela consiste à dire : A est à B ce que C est à D. Par exemple, ici : l'incontestabilité est aux mathématiques ce que le tampon est au document officiel. Ou bien : les propositions mathématiques sont à nos jugements empiriques ce que les règles du jeu sont au football. Ou encore (cf. A3), dire qu'une affirmation est irrationnelle (ou déraisonnable) en science, c'est dire que les règles n'ont pas été respectées dans un jeu quelconque. C'est un mode de raisonnement extrêmement utile puisqu'il nous permet d'apprendre ce qu'est A lorsqu'on connaît déjà B, C et D.

Y A-T-IL UNE VERITE DE L'EXPERIENCE SENSIBLE ?

B1 - Y A-T-IL UNE VÉRITÉ DE L'EXPÉRIENCE SENSIBLE ?

Voici le recensement de tous les actes de notre entendement qui nous permettent de parvenir à la connais­sance des choses, sans aucune crainte de nous tromper. Il n’y en a que deux à admettre, savoir l’intuition et la dé­duction. Par intuition, j’entends non la confiance flottante que donnent les sens ou le jugement trompeur d’une ima­gination aux constructions mauvaises¹, mais le concept que l’intelligence pure et attentive forme avec tant de facili­té et de distinction qu’il ne reste absolument aucun doute sur ce que nous comprenons. Ou bien, ce qui est la même chose, le concept que forme l’intelligence pure et attentive, sans doute possible, concept qui naît de la seule lumière de la raison et dont la certitude est plus grande, à cause de sa plus grande simplicité, que celle de la déduction elle-même […]. Maintenant, on peut se demander pourquoi nous avons ajouté ici à l’intuition un autre mode de connaissance consistant dans la déduction, par laquelle nous entendons toute conclusion nécessaire tirée d’autres choses connues avec certitude. Il a fallu le faire parce qu’on sait la plupart des choses sans qu’elles soient évi­dentes, pourvu seulement qu’on les déduise de principes vrais et connus, et au moyen d’un mouvement continu et sans aucune interruption de la pensée qui voit nettement par intuition chaque chose en particulier.

Descartes – Règles pour la Direction de l’Esprit

Contexte : Descartes est un philosophe français du XVII° siècle (1596-1650), contemporain de Pascal (1623-1662). Comme lui, Descartes est non seulement philosophe mais encore mathématicien et scientifique.

Dans ce texte Descartes s'oppose à l'idée qu'il pourrait exister une vérité dont l'origine serait notre expérience sensible. En revanche, il défend l'idée que toute vérité ne peut provenir que de notre raison (ou intelligence, ou entendement), que ce soit sous forme d'intuition ou sous forme de déduction.

"Voici le recensement de tous les actes de notre entendement qui nous permettent de parvenir à la connais­sance des choses, sans aucune crainte de nous tromper"

Descartes annonce qu'il va faire l'inventaire ("le recensement") de toutes les situations au cours desquelles notre intelligence ou notre raison ("notre entendement") est en position active ("tous les actes") et non passive. Et il ajoute que de telles situations sont de nature à nous conduire à une connaissance certaine, hors de doute ("sans crainte de nous tromper"). Au terme de cette première phrase, on peut donc constater que Descartes, comme Pascal, va s'opposer aux pyrrhoniens (cf. A2).

"Il n’y en a que deux à admettre, savoir l’intuition et la dé­duction"

L'inventaire de ces situations où notre intelligence est en position active est vite fait. Il n'y en a que deux : "l'intuition et la déduction". On comprend que, pour Descartes tout comme pour Pascal il y a deux sources de vérités hors de doute (le coeur et la raison chez Pascal, l'intuition et la déduction pour Descartes). Mais on voit aussi que, contrairement à Pascal, ces deux sources de vérité concernent exclusivement la raison pour Descartes.

"Par intuition, j’entends non la confiance flottante que donnent les sens ou le jugement trompeur d’une ima­gination aux constructions mauvaises, mais le concept que l’intelligence pure et attentive forme avec tant de facili­té et de distinction qu’il ne reste absolument aucun doute sur ce que nous comprenons"

Dans cette très longue phrase, Descartes va donner une double définition de l'intuition : une définition négative d'abord (ce que l'intuition n'est pas), une définition positive ensuite (ce que l'intuition est).

Dans la définition négative, Descartes commence par confirmer que l'intuition ne concerne que la raison ou l'entendement en soulignant qu'elle est incompatible avec "les sens" et "l'imagination". En effet (cf. note 1), il est impossible de faire une distinction claire entre les perceptions sensibles (de la vue, l'ouïe, le toucher, le goût, l'odorat) que nous éprouvons lorsque nous sommes éveillés et celles que nous éprouvons lorsque nous rêvons : "il n'y a point d'indices concluants ni de marques assez certaines par où on puisse distinguer nettement la veille d'avec le sommeil"(Descartes, Méditations Métaphysiques). Lorsque nous rêvons, nous rêvons que nous sommes dans le réel et non pas que nous sommes dans un rêve. Les impressions visuelles, auditives, tactiles, olfactives, gustatives que nous éprouvons lorsque nous croyons être éveillés ne sont donc peut-être qu'un rêve. D'ailleurs, même lorsque nous prétendons être éveillés, nous reconnaissons parfois être victimes d'illusions. Par exemple un bâton rectiligne paraît rompu dès lors qu'on le plonge dans un liquide. C'est une sorte de mirage. Bref, nos sens (synonyme : notre "imagination", c'est-à-dire notre faculté à former des images) sont potentiellement trompeurs. On remarque là que Descartes s'oppose à Pascal : là où ce dernier proclame que "nous sentons que nous ne rêvons point", Descartes reprend l'argument du rêve tel que l'utilisent les pyrrhoniens.

Oui mais Descartes n'est pas un pyrrhonien puisqu'il annonce, dans la partie positive de la définition, que l'intuition est telle que "il ne reste absolument aucun doute sur ce que nous comprenons". Or on se souvient que les pyrrhoniens sont ceux qui doutent de tout, tout le temps et ne tout lieu. Le doute est donc pour Descartes, non pas une fin en soi, une conclusion, mais n'est qu'une méthode : il faut douter, dit-il, pour voir ce qui résiste au doute. Le doute est ainsi une sorte de filtre qui est destiné à retenir les vérités pures. Mais alors, s'il faut douter de ses sens, qu'est-ce qui va résister au doute ? En quoi va consister cette fameuse "intuition" ? Première vérité absolument hors de doute : j'existe comme être pensant. Parce que, même si tout n'est qu'illusion ou que rêve autour de moi, dans la mesure où je doute, c'est que je pense. Deuxième vérité hors de doute : Dieu existe. Parce que, si je doute, c'est que je suis imparfait, et si je suis imparfait, c'est qu'il existe de la perfection (au XVII° siècle on appelle Dieu cette perfection). Troisième vérité hors de doute : mon entendement ou ma raison doit pourvoir me conduire à la vérité. Parce que, si Dieu existe et bien que je sois imparfait, Dieu ne peut pas avoir créé mon intelligence pour que je me trompe tout le temps ; je dois donc moi-même posséder des traces de la perfection divine. Ces trois vérités absolument hors de doute, Descartes les appelle "vérités intuitives" ou encore "vérités métaphysiques". Voilà donc en quoi consiste "l'intuition".

"Ou bien, ce qui est la même chose, le concept que forme l’intelligence pure et attentive, sans doute possible, concept qui naît de la seule lumière de la raison et dont la certitude est plus grande, à cause de sa plus grande simplicité, que celle de la déduction elle-même"

Descartes rappelle dans cette phrase que, pour parvenir aux trois "vérités métaphysiques" ou "vérités intuitives", il importe au plus haut point que l'intelligence (ou entendement ou raison) soit "pure et attentive". Pure, c'est-à-dire sans être mélangée à des informations sensibles toujours potentiellement trompeuses. Attentive, c'est-à-dire sans être distraite par des informations qui viendraient d'une autre source qu'elle-même. Descartes fait alors une analogie pour montrer que la raison est vraiment la source de vérité la plus éminente qui soit : il parle de "la seule lumière de la raison". Ce qui veut dire que la vérité est à la raison et au monde de l'esprit ce que la lumière est au soleil et au monde matériel. Ou encore : de même que la lumière du soleil guide notre corps, de même la vérité de la raison guide notre esprit. Il est remarquable que les philosophes des Lumières, au XVIII° siècle, reprendront cette analogie à leur compte.

"Maintenant, on peut se demander pourquoi nous avons ajouté ici à l’intuition un autre mode de connaissance consistant dans la déduction, par laquelle nous entendons toute conclusion nécessaire tirée d’autres choses connues avec certitude"

On peut se demander effectivement pourquoi on aurait besoin de la déduction", c'est-à-dire d'une autre source de vérité que "l'intuition", puisque celle-ci nous conduit déjà à des vérités hors de doute (nos trois "vérités intuitives" ou "vérités métaphysiques"). La réponse de Descartes tient dans la définition de "la déduction" comme "toute conclusion nécessaire tirée d'autres choses connues avec certitude". L'exemple le plus significatif de ce que Descartes appelle "déduction" concerne ce qu'on a l'habitude d'appeler la "loi de Descartes" : de ce que deux droites x'x et y'y sécantes en O déterminent deux angles xÔy et x'Ôy' opposés par le sommet et donc égaux, angles qui peuvent être subdivisés en quatre sections égales par une bissectrice m'm, je déduis que xÔm=y'Ôm'. D'où, si xO et y'O sont des rayons de lumière, la loi optique que l'angle d'incidence est égal à l'angle de réflexion. Et on remarquera, en effet, que pour arriver à cette conclusion, nous ne faisons intervenir que le raisonnement et jamais l'expérience sensible (comparer avec Pascal, texte A2, questions 4 et 6).

"Il a fallu le faire parce qu’on sait la plupart des choses sans qu’elles soient évi­dentes, pourvu seulement qu’on les déduise de principes vrais et connus, et au moyen d’un mouvement continu et sans aucune interruption de la pensée qui voit nettement par intuition chaque chose en particulier"

En effet, on se souvient d'une part que Descartes est un mathématicien et un scientifique. De ce fait, comme Pascal, il lui importe au plus haut point de justifier la vérité de ses connaissances et de ses découvertes et de les immuniser contre les attaques pyrrhoniennes. Et on se souvient d'autre part que la troisième vérité métaphysique consiste, pour Descartes, à accorder sa confiance à la raison ou entendement. En conséquence, toutes les vérités mathématiques et/ou scientifiques qui ne proviendront que de l'exercice de notre intelligence pure et attentive ("sans aucune interruption de la pensée") seront elles aussi hors de doute. Voilà pourquoi on ne peut se contenter des trois "vérités intuitives" ou "vérités métaphysiques", mais qu'on a besoin aussi de "vérités déductives" ou encore "vérités physiques". Car la physique, au XVII° siècle, ce n'est rien d'autre que l'autre nom de la science.

1 "Combien de fois m’est-il arrivé de songer, la nuit, que j’étais en ce lieu, que j’étais habillé, que j’étais auprès du feu, quoique je fusse tout nu dedans mon lit ? […] Il n’y a point d’indices concluants ni de marques assez certaines par où on puisse distinguer nettement la veille d’avec le sommeil, j’en suis tout étonné, et mon étonnement est tel qu’il est presque capable de me persuader que je dors."(Descartes - Méditations Métaphysiques)

REFERENCES DES RENVOIS (A111 - A333 - DMA)

A1– À quoi reconnaît-on un philosophe ?

^A111 « L’orateur n’est pas l’homme qui fait connaître aux tribunaux ou à toute autre assemblée ce qui est juste ou injuste [...] ; de toute façon il ne pourrait pas, dans le peu de temps qu’il a, informer pareille foule et l’amener à connaître des questions si fondamentales [...]. La rhétorique n’a pas besoin de savoir ce que sont les choses dont elle parle ; elle a décou­vert un procédé qui sert à persuader ; devant un public d’ignorants, elle a l’air d’en savoir plus que n’en savent les connais­seurs. [Tandis que] les vé­rités sont enchaînées les unes aux autres au moyen d’arguments de fer et de diamant, [il n'est pas nécessaire à l'orateur de connaître ce qui est vraiment juste, mais ce qui semble tel, car c'est de la vraisemblance, non de la vérité que sort l’opinion [...], ce qui conduit insensiblement, de ressemblance en ressemblance, [...] à louer l'ombre d'un âne sous le nom de "cheval".] »(Platon, Gorgias, 455a-509a)

^A112 « Tant que les philosophes ne seront pas rois dans les Cités, ou que ceux qu’on appelle aujourd’hui rois ne seront pas vraiment et sérieusement philosophes, […] il n’y aura de cesse aux maux de la Cité. [Car], il est dans la nature des philosophes de s’attacher à cette essence immuable, inaccessible aux vicissitudes de la génération et de la corruption [...]. Les vrais philosophes sont ceux qui aiment le spectacle de la vérité. [Or] il existe une sorte d’œil de l’esprit par lequel l’âme peut fixer son regard sur la vérité [et] qui répand sur les objets de la connaissance la lumière de la vérité, c’est l’Idée du Bien. [Donc] l’Idée du Bien est l’objet de connaissance le plus sublime, au point que la justice et les autres vertus qui réalisent cette Idée, empruntent d’elle leur utilité et tous leurs avantages, [car] ce que le Bien est à la sphère intelligible par rapport à l’intelligence et à ses objets, le soleil l’est dans la sphère vi­sible par rapport à la vue et à ses objets. »(Platon, République, VI, 474a-511b)

^A113 « Socrate : Or, sommes-nous à même de dire qu'il y ait dans l'âme quelque réalité plus divine que celle qui se rattache à la connaissance et à la pensée ? Alcibiade : Nous n'en sommes pas capables. Socrate : C'est donc au Divin que ressemble cette capacité de l'âme, et quand on jette le regard vers elle et que l'on reconnaît tout ce qu'elle a de divin, Dieu et la pensée, c'est alors qu'on est bien prêt de se connaître parfaitement soi-même. Alcibiade : Sans aucun doute. Socrate : Or se connaître soi-même, ne convenons-nous pas que c'est là ce qui constitue la sagesse ? Alcibiade : Parfaitement. »(Platon, Alcibiade Majeur)

^A121 « On envisage souvent l'opposition du vrai et du faux d'une façon statique [...]. Or, le bouton disparaît dans l'éclosion de la fleur. De même, [...] le fruit prend la place de la fleur comme sa vérité. [On n’a là cependant] que des moments de l'unité organique du vrai dans laquelle elles ne s'opposent pas seulement, mais dans laquelle l'une est aussi nécessaire que l'autre. »(Hegel, Phénoménologie de l’Esprit, préf.)

^A122 « La forme concrète que revêt l'Esprit (comme Conscience de soi) n'est pas celle d'un individu humain singulier. L'Esprit est essentiellement individu ; mais dans l'élément de l'Histoire Universelle nous n'avons pas affaire à des personnes singulières réduites à leur individualité particulière [...]. Ne sont intelligents que ceux qui ont pris conscience de l'Esprit de leur peuple et se conforment à lui. Ce sont les grands hommes de ce peuple et ils le conduisent selon l'Esprit général. Les individus disparaissent pour nous et n'ont de valeur que dans la mesure où ils ont réalisé ce que réclamait l'Esprit du peuple. »(Hegel, la Raison dans l’Histoire, ii)

^A123 « C'est ainsi que l'aspect historique de la philosophie est nécessairement lié à l'Histoire politique ; car, pour que l'on cultive la philosophie, il faut qu'un peuple ait atteint un certain degré de formation intellectuelle ; il faut être assuré contre le besoin, l'angoisse du désir a dû disparaître, le simple intérêt pour les choses finies a dû s'user à la peine et la Conscience avoir progressé jusqu'au point de prendre de l'intérêt aux généralités. »(Hegel, Le­çons sur la Philosophie de l’Histoire, I)

^A124 « La philosophie doit nécessairement être enseignée et apprise, aussi bien que toute autre science. [...]. Autant l'étude philosophique est en et pour soi une activité personnelle, tout autant est-elle un apprentissage, l'apprentissage d'une science déjà existante, formée. [...] La représentation originelle, propre, que la jeunesse a de ses objets essentiels, est, pour une part, tout à fait indigente et vide, et, pour une autre part, elle n'est qu'opinion, illusion, demi-pensée, pensée boiteuse et indéterminée. Grâce à l'apprentissage, la vérité vient prendre la place de cette pensée qui s'illusionne. »(Hegel, Phénoménologie de l'Esprit, préf.)

^A131 « Le système scolaire entend façonner complètement des habitus sociaux à partir de l’inculcation du langage [...]. Comme dans toutes les manifestations de l’habitus [produit de l’incorporation inconsciente des structures objectives de l’espace social, ce qui incline les agents à prendre le monde social tel qu’il est, plutôt qu’à se re­beller contre lui], l’histoire est devenue nature. Le rapport au langage est, pour la perception ordinaire, révélation de la personne dans sa vérité naturelle [...]. Les discours ne sont pas seulement des signes destinés à être compris, mais aussi des signes de richesses destinés à être évalués, appréciés, et des signes d’autorité destinés à être crus et obéis. Les écarts sociaux sont notamment reproduits du fait que [...] les moins enclins et les moins aptes à accepter et à adopter le langage scolaire étant aussi les moins longtemps exposés à ce langage, ainsi qu’aux contrôles, aux corrections et aux sanctions scolaires. [Cela] détermine, du point de vue des dominants, l’opposition entre distingué et vulgaire. »(Bourdieu, Langage et Pouvoir Symbolique, i, 1-2)

^A132 « Le désac­cord [du philosophe] avec le sens commun n’est pas celui du scientifique en désaccord avec les vues rudimentaires de l’homme de la rue. Le langage ordinaire [...] imprègne notre vie tout entière, maintient pour ainsi dire fermement notre esprit dans une seule position. La philosophie est un combat contre la fascination que ces formes d’expression exercent sur nous.»(Wittgenstein, le Cahier Bleu, 59, 27)

^A133 « Platon établit une opposition entre ceux qui sont engagés dans la philosophie [...] et ceux qui parlent toujours dans l’urgence [...] : le philosophe adopte un rapport distant et distinctif aux mots et aux choses. [En effet], la conquête du regard souverain qui voit loin, au sens spatial mais aussi temporel donnant ainsi la possibilité de pré­voir et d’agir en conséquence au prix d’un refoulement des appétits à courte vue ou d’un ajournement de leur satisfaction (par un ascétisme propre à procurer un fort sentiment de supériorité sur le commun des mortels condamné à vivre au jour le jour), a pour contrepartie un divorce intellectualiste entre l’intellect perçu comme supérieur et le corps tenu pour inférieur. »(Bourdieu, Méditations Pascaliennes, i)

A2- De quoi est-il impossible de douter  ?

^A211 « J’ai quelquefois éprouvé que mes sens étaient trompeurs. […] Combien de fois m’est-il arrivé de songer, la nuit, que j’étais en ce lieu, que j’étais ha­billé, que j’étais auprès du feu, quoique je fusse tout nu dedans mon lit ? […] Il n’y a point d’indices concluants ni de marques assez certaines par où on puisse distinguer nettement la veille d’avec le sommeil. »(Descartes, Méditations Métaphysiques, I, 3-5)

^A212 « Mais je n’imite pas les sceptiques, qui ne doutent que pour douter et affectent d’être toujours irrésolus, car au contraire, tout mon dessein ne tend qu’à m’assurer. [Aussi], je pensai qu’il fallait [...] que je rejetasse comme absolument faux tout ce en quoi je pourrais imaginer le moindre doute, afin de voir s’il ne resterait point après cela quelque chose en ma créance qui fût absolument indubitable. [Donc] je me résolus de feindre que toutes les choses qui m'étaient jamais entrées en l'esprit n'étaient non plus vraies que les illusions de mes songes. Mais, aussitôt après, je pris garde que, pendant que je voulais ainsi penser que tout était faux, il fallait nécessairement que moi, qui le pensais, je fusse quelque chose. »(Descartes, Discours de la Méthode, IV)

^A213 « J’ai pris l’être ou l’existence de [ma] pensée pour le premier principe duquel j’ai déduit clairement les suivants : à savoir qu’il y a un Dieu qui est auteur de tout ce qui est au monde et qui, étant la source de toute vérité, n’a point créé notre entendement de telle nature qu’il se puisse tromper au jugement qu’il fait des choses dont il a une perception fort claire et fort distincte ; ce sont là tous les principes [...] Métaphysiques desquels je déduis très clairement ceux des choses Physiques. »(Descartes, Principes de la Philosophie, préf.)

^A214 « Voici le recensement de tous les actes de notre entendement qui nous permettent de parvenir à la connaissance des choses, sans aucune crainte de nous tromper. Il n’y en a que deux à admettre, savoir l’intuition et la déduction. Par intui­tion, j’entends non la confiance flottante que donnent les sens ou le jugement trompeur d’une imagination aux constructions mau­vaises, mais le concept que l’intelligence pure et attentive [la raison] forme avec tant de facilité et de distinction qu’il ne reste ab­solument aucun doute sur ce que nous comprenons. [Par déduction], nous entendons toute conclusion nécessaire tirée d’autres choses connues avec certitude. Il a fallu le faire parce qu’on sait la plupart des choses sans qu’elles soient évidentes, pourvu seule­ment qu’on les déduise de principes vrais et connus. »(Descartes, Règles pour la Direction de l’Esprit, III)

^A221 « Nous connaissons la vérité, non seulement par la raison, mais encore par le cœur ; c'est de cette dernière sorte que nous connaissons les premiers prin­cipes, et c'est en vain que le raisonnement qui n'y a point de part essaye de les com­battre. Les pyrrhoniens qui n'ont que cela pour objet, y travaillent inutilement. Nous savons que nous ne rêvons point ; quelque impuissance où nous soyons de le prouver par raison, cette impuis­sance ne conclut autre chose que la faiblesse de notre raison, mais non pas l'incertitude de toutes nos connais­sances, comme ils le prétendent. Car la connaissance des pre­miers principes, comme qu'il y a espace, temps, mouvements, nombres, est aussi ferme qu'aucune de celles que nos raisonne­ments nous donnent. Et c'est sur ces connaissances du cœur et de l'instinct qu'il faut que la raison s'appuie, et qu'elle y fonde tout son discours. Le cœur sent qu'il y a trois dimensions dans l'espace et que les nombres sont infinis ; et la raison démontre ensuite qu'il n'y a point deux nombres carrés dont l'un soit double de l'autre. Les principes se sentent, les propo­sitions se concluent ; et le tout avec certitude, quoique par différentes voies. »(Pascal, Pensées, B282)

^A222 « Nous sommes automate autant qu'esprit ; et de là vient que l'instrument par lequel la persuasion se fait n'est pas la seule démonstration. Combien y a-t-il peu de choses démontrées ! Les preuves ne convainquent que l'esprit. La coutume fait nos preuves les plus fortes et les plus crues ; elle incline l'automate, qui entraîne l'esprit sans qu'il y pense. [...] La raison agit avec lenteur, et avec tant de vues, sur tant de principes, lesquels il faut qu'ils soient toujours présents, qu'à toute heure elle s'assoupit ou s'égare, manque d'avoir tous ses principes présents. Le sentiment n'agit pas ainsi : il agit en un instant, et toujours est prêt à agir. Il faut donc mettre notre foi dans le sentiment ; autrement, elle sera toujours vacillante. »(Pascal, Pensées, B252)

^A223 « Rien, suivant la seule raison, n'est juste de soi, tout branle avec le temps. La coutume fait toute l'équité, par cette seule raison qu'elle est reçue ; c'est le fondement mystique [mystérieux] de son autorité. Qui la ramène à son principe l'anéantit [car] qui voudra examiner le motif de la coutume le trouvera si faible et si léger, que, s'il n'est accoutumé à contempler les prodiges de l'imagination humaine, il admirera qu'un siècle [une époque] lui ait tant acquis de pompe et de révérence. »(Pascal, Pensées, B294)

^A231 « La signification d’un mot, c'est son mode d'utilisation, c’est ce que nous apprenons au moment où le mot est incor­poré dans le langage. [...] Qu'est-ce qui m'em­pêche de supposer que cette table, hors la vue de quiconque, ou disparaît ou se modifie quant à sa forme et à sa couleur et qu'elle revient à son état ancien dès qu'on la regarde à nouveau ? "Mais qui ira bien supposer une chose de ce genre ?", se­rait-on disposé à dire. [Donc] l’argument du rêve est dénué de signification car si je rêve alors la phrase "je rêve" l’est aussi et ses mots n’ont pas de signifi­cation [...]. Celui qui n’est certain de rien ne peut pas être certain du sens de ses mots [...]. La possibilité du doute présuppose la certitude. »(Wittgenstein, de la Certi­tude, §61-383)

^A232 « Une proposition n'est douée de sens, ne peut être vraie ou fausse, que si elle est une image que l’on compare à la réalité. [C'est pourquoi] la plupart des propositions [métaphysiques] qui ont été écrites touchant les matières philoso­phiques ne sont pas [vraies ou] fausses mais dépourvues de sens. [En particulier], une tautologie n'est pas une proposition [vraie ou fausse] car elle est inconditionnellement vraie. La tautologie est donc vide de sens. [Finalement], la certitude d’une situation ne s’exprime pas au moyen d’une proposition [vraie ou fausse], mais par le fait qu’une expression est une tautologie. »(Wittgenstein, Tractatus, 4.003-5.525)

^A233 « La certitude n’est pas la présupposition non fondée, mais la manière non fondée de procéder [...] qui ne s’apparente pas à une conclusion mais à une forme de vie [...]. Toute notre certitude s’apparente à une décision : ma vie montre que je suis sûr qu’il y a là un siège, une porte, je dis par exemple à un ami “prends ce siège", “ferme la porte", etc. [mais] il serait absurde de dire que nous savons ce que nous allons faire, [car] savoir, c'est avoir une proposition vraie, et dire qu’une propo­sition est vraie ou fausse suppose qu’il y a possibili­té de décider pour ou contre. [Ma certitude] est l’arrière plan dont j’ai hérité et sur le fond duquel je distingue le vrai du faux. Son rôle est semblable à celui des règles d’un jeu. »(Wittgenstein, de la Certitude, §7-362)

A3- Dans quelle mesure le langage est-il l’expressionde la pensée  ?

^A311 « Ce qui me semble un très fort argument pour prouver que ce qui fait que les bêtes ne parlent point comme nous, est qu'elles n'ont aucune pensée, et non point que les organes leur manquent. Et on ne peut dire qu'elles parlent entre elles, mais que nous ne les entendons pas ; car, comme les chiens et quelques autres animaux nous ex­priment leurs passions, ils nous ex­primeraient aussi bien leurs pensées, s'ils en avaient [...]. Il n'y a aucune de nos actions ex­térieures qui puisse assurer ceux qui les examinent, que notre corps n'est pas seulement une machine qui se remue de soi-même, mais qu'il y a aussi en lui une âme qui a des pensées, excepté les paroles, ou autres signes faits à propos des sujets qui se présentent, sans se rappor­ter à aucune passion. »(Descartes, Lettre au Marquis de Newcastle, 23 nov. 1646)

^A312 « [Les passions suivent [...] de la seule disposition des organes ni plus ni moins que font les mouvements d’une horloge ou autre automate] : tous les objets tant des sens extérieurs que des appétits intérieurs excitent quelques mouvements en les nerfs, qui passent par leur moyen jusqu’au cerveau. [En tout cas], ce n’est pas notre âme qui les fait telles qu’elles sont »(Descartes, Traité des Passions, art.13-17)

^A313 « Je ne suis donc précisément parlant qu’une chose qui pense, c’est-à-dire un esprit, un entendement ou une raison [...], la pensée seule ne peut être détachée de moi. [...] Qu’est-ce qu’une chose qui pense ? c’est-à-dire une chose qui doute, qui conçoit, qui affirme, qui nie, qui veut, qui ne veut pas, qui imagine aussi, et qui sent »(Descartes, Méditations Méta­physiques, II, 9)

^A314 « Ce qui fait l’un des plus grands avantages de l’homme au-dessus de tous les autres animaux, c’est l’usage que nous faisons de la parole pour signifier nos pensées. [...] Les hommes ayant eu besoin de signes pour marquer tout ce qui se passe dans leur esprit, il faut aussi que [les mots] signifient les objets de nos pensées, et ainsi faire entendre à ceux qui n’y peuvent pénétrer tout ce que nous concevons et tous les divers mouvements de notre âme. »(Arnauld et Lancelot, Grammaire Générale et Raisonnée, II, 1)

^A321 « [A première vue], l'expression de la conscience de soi c'est Moi=Moi, liberté abstraite, idéalité pure. Elle est donc sans réalité, car elle-même, étant son objet, n'en est pas un puisqu'il n'y a pas de différence entre lui et elle. [Or] dans une lutte pour la reconnaissance [...] chacune des deux consciences de soi met en péril la vie de l'autre et accepte pour soi cette condition, mais se met seulement en péril ; en effet, chacune a aussi en vue la conservation de sa vie comme étant l'être-là de sa liberté. La mort de l'une qui résout la contradiction d'un côté par la négation abstraite, grossière par consé­quent de l'immédiateté, est ainsi, du côté essentiel, l'être-là de la reconnaissance qui y est en même temps mise de côté, une nouvelle contradiction, supérieure à la première. La vérité de la conscience, c'est la conscience de soi et celle-ci est le fon­dement de celle-là, en sorte que dans l'existence, toute conscience d'un autre objet est conscience de soi. Je connais l'ob­jet comme mien (c'est ma représentation), donc en lui, je me connais. »(Hegel, Encyclopédie des Sciences Phi­losophiques, §424-432-433)

^A322 « Nous n'avons conscience de nos pensées, nous n'avons des pensées déterminées et réelles que lorsque nous leur donnons la forme objective, que nous les différencions de notre intériorité, et que par suite nous les marquons de la forme externe, mais d'une forme qui contient aussi le caractère de l'activité interne la plus haute. C'est le son articulé, le mot, qui seul nous offre une existence où l'externe et l'interne sont si intimement unis. Par conséquent, vouloir penser sans les mots, c'est une tentative insensée [...]. On croit ordinairement que ce qu'il y a de plus haut c'est l'ineffable. Mais c'est là une opi­nion superficielle, car en réalité l'ineffable c'est la pensée obscure, à l'état de fermentation, et qui ne devient claire que lorsqu'elle trouve le mot. »(Hegel, Philoso­phie de l’Esprit)

^A323 « Le but de l'art, son besoin originel, c'est de produire aux regards une représentation, une conception née de l'Esprit, de la manifester comme son oeuvre propre ; de même que, dans le langage, l'homme communique ses pensées et les fait comprendre à ses semblables. Seulement, dans le langage, le moyen de communication est un simple signe, à ce titre, quelque chose de purement extérieur à l'idée et d'arbitraire. L'art au contraire, ne doit pas simplement se servir de signes, mais donner aux idées de l'Esprit une existence sensible qui leur corresponde. »(Hegel, Esthétique)

^A331 « Il pourrait sembler que nous avons deux types de mondes, construits avec des maté­riaux dif­férents, [...] que le monde mental est aérien, ou plutôt éthéré. [Mais] l’idée d’“objets éthérés” est un subterfuge quand l’utilisation de certains mots nous laisse per­plexes, et quand tout ce que nous savons, c’est qu’ils ne sont pas utilisés comme des noms d’objets maté­riels. [Or penser n’est pas un processus incorporel que l’on puisse détacher de la parole. Il faut rompre radicalement avec l’i­dée que le langage [...] sert toujours le même but : transmettre des pensées.] »(Wittgen­stein, le Cahier Bleu, 47)

^A332 « Supposez que chacun ait une boîte avec quelque chose dedans appelé "scarabée" ; personne ne pourra regarder dans la boîte d’un autre et chacun dira qu’il ne sait ce qu’est un scarabée que pour avoir regardé le sien propre ; or il se pour­rait bien que chacun eût dans sa boîte quelque chose de différent. [...] De même qu'on ne peut apprendre à calculer de tête qu’en apprenant à calculer, on ne peut apprendre à penser seul qu’après avoir appris à penser publiquement. »(Wittgenstein, Recherches Philoso­phiques, §293-339)

^A333 « "Une machine ou un animal est incapable de penser”, est-ce là une proposition basée sur l’expé­rience ? Non, mais c’est seulement de l’être humain et de ce qui lui ressemble que l’on peut dire qu’il parle, qu’il a des sensations, qu’il voit, qu’il a des états de conscience, etc. [...]. On dit parfois que les ani­maux ne parlent pas parce que les facul­tés intellectuelles leur font défaut, parce qu’ils ne pensent pas ; or, s’ils ne se servent pas du langage comme forme de com­munication, c’est qu’ils ne sont pas capables de commander, d’interroger, de ra­conter, de ba­varder, de mentir, etc., [c'est-à-dire de pratiquer] des jeux de langage [...]. C’est en eux que les hommes s’accordent, mais cet accord n’est pas un consen­sus d’opi­nion mais de forme de vie. Plutôt que de dire "sans langage nous ne pour­rions nous comprendre mutuellement" nous de­vrions dire "sans langage, nous ne pourrions nous influencer mutuellement". »(Wittgenstein, Recherches Philoso­phiques, §23-570)

DMA- En quoi l’homme est-il un animal raisonnable ?

Il est évident que la Cité [polis] est du nombre des choses qui sont dans la nature [phusis], que l’homme est naturellement un animal politique [zôon politikon] destiné à vivre en société et que celui qui, par sa nature et non par l’effet de quelque circonstance, ne fait partie d’aucune Cité [polis], est une créature dégradée ou supérieure à l’homme. Il mérite, comme dit Homère, le reproche sanglant d’être sans famille, sans lois, sans foyers ; car celui qui a une telle nature est avide de combats et, comme les oiseaux de proie, incapable de se soumettre à aucun joug. On voit d’une manière évidente pourquoi l’homme est un animal sociable à un plus haut degré que les abeilles et tous les animaux qui vivent réunis. La nature [phusis, ce vers quoi tend un être, la forme qui est tirée de sa ma­tière], comme nous disons, ne fait rien en vain. Seul, entre les animaux, l’homme a l’usage de la parole [logos]¹ ; le cri [phonè] est le signe de la douleur et du plaisir et c’est pour cela qu’il a été donné à tous les animaux. Leur organisation va jusqu’à éprouver des sensations de douleur et de plaisir et à se le faire comprendre les uns aux autres ; mais la parole [logos] a pour but de faire comprendre ce qui est utile ou nuisible et, par conséquent aussi, ce qui est juste ou injuste. Or, avoir de telles notions en commun, c’est ce qui fait une famille [oïkos] et une Cité [polis].

(Aristote, Po­litique, I, 1252b, 1253a)

1 En grec, logos signifie tout à la fois "parole" et "raison".