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mercredi 17 octobre 2001

LE CARACTERE NECESSAIRE DES CONNAISSANCES SCIENTIFIQUES EST-IL FOURNI PAR LES MATHEMATIQUES ?

    “Une énigme a de tout temps fortement troublé les chercheurs : comment est-il possible que les mathématiques, qui sont issues de la pensée humaine indépendamment de toute expérience, s’appliquent si parfaitement aux objets de la réalité ? La raison humaine peut-elle donc, sans l’aide de l’expérience, par sa seule activité pensante, découvrir des choses réelles ?”(Einstein, la Géométrie et l’Expérience). En effet, alors que le sens commun se plaît à opposer le caractère abstrait des mathématiques au caractère concret de l’expérience, l’histoire des sciences montre au contraire que toute prédiction théorique et toute application technique est précédée de formules mathématiques. Comment est-ce possible ? Qu’apportent les mathématiques à notre connaissance de la réalité ? Sont-ce elles qui fournissent aux connaissances scientifiques du réel leur caractère nécessaire ?


I - Le modèle mathématique réduit la réalité en la distinguant de sa représentation analogique.

    A - la représentation analogique indistincte et imprécise n’est pas informative.


    On a tendance à croire que pour avoir la connaissance de quelque chose, il faut et il suffit d’en avoir une fidèle image. Il y a là l’idée que “l’image représente la réalité si et seulement si l’image ressemble à la réalité de manière appréciable”(Goodman, Langages de l’Art, I, 1). Mais que doit-on entendre par exemple lorsque l’on dit qu’un portrait est ressemblant ? Apparemment, c’est un portrait qui représente l’original tel qu’il est, de sorte qu’en contemplant le portrait, on pourrait connaître l’original. Oui mais connaître quoi de l’original ? Car ce que le portrait représente, c’est forcément “l’un des aspects, l’une des manières d’être ou d’apparaître des objets, et pas n’importe laquelle”(Langages de l’Art, I, 2). Ce qui veut dire que l’auteur du portrait a déjà sélectionné l’aspect pertinent de la réalité à représenter. Et c’est bien entendu cet aspect que nous avons tendance à rechercher dans l’image lorsque nous nous demandons “ce qu’elle représente et la sorte de représentation qu’elle est”(Langages de l’Art, I, 6). En d’autres termes, pour que A soit une représentation informative de B, il faut premièrement que l’on sache que A renvoie à B et que A représente B sous un certain aspect pertinent C. Exemple : l’image radiographique (A) est celle du tibia du patient (B) et il le représente comme une fracture ouverte (C). Le problème est que les deux choses que nous voulons savoir pour qu’une image soit informative, ce n’est pas l’image qui nous les apprend directement.

    En effet, l’image est une représentation analogique de la réalité : “les éléments de l’image sont dans un rapport déterminé qui indique que les choses réelles sont entre elles dans le même rapport”(Wittgenstein, Tractatus, 2.15). Ce qui veut dire que, R étant la réalité et I l’image, les variables étant des points, pour tout couple ordonné (x’,y’) appartenant à I, il existe un couple ordonné (x,y) appartenant à R, tels que si y’=f(x’) dans I, alors, probablement, y=f(x) dans R. D’où il suit d’abord que l’image est une réduction du réel puisque tous les points de I ont un corrélat dans R mais non réciproquement ; ensuite l’image est indistincte de la réalité dans le sens où la même fonction f vaut pour I et pour R (ex. : si x' est à gauche de y' dans I, on a de bonnes raisons de penser que x est à gauche de y dans R) ; enfin la correspondance de l’image avec la réalité n’est toujours qu’approximative puisque y’=f(x’) implique que probablement y=f(x). Si la première remarque explique pourquoi nous tenons souvent l’image pour informative, en revanche les deux dernières expliquent pourquoi nous avons besoin d’un savoir préalable sur la réalité représentée par l’image pour faire un usage correct de l’image. Si en effet “l’image est un modèle réduit de la réalité”(Tractatus, 2.12), son utilisation correcte suppose de négliger l’indistinction et l’imprécision caractéristiques de l’analogie en les corrigeant par un savoir préalable. Donc si l’image ne fait rien connaître de la réalité, c’est que ce qu’elle a de commun avec elle est supposé connu avant l’observation de l’image et reconnu à l’occasion de cette observation : “ce que l’image doit avoir de commun avec la réalité pour la représenter [...] l’image ne peut le représenter mais le montre”(Tractatus, 2.17). En quoi consiste cette représentation préalable de la réalité étrangère à l’image ?

    B - la représentation mathématisée est distincte donc informative.
   
    La représentation analogique ne nous apprend rien sur la réalité parce qu’elle est trop indistincte et imprécise sur le rapport qu’elle entretient avec cette réalité, même si la réduction qu’elle y opère est loin d’être négligeable. Pour faire progresser notre connaissance, il va donc falloir conserver la réduction du modèle, en éliminant si possible l’indistinction et l’imprécision de l’image. C’est pourquoi, “ceux qui cherchent le droit chemin de la vérité ne doivent s’occuper d’aucun objet dont ils ne puissent avoir une certitude égale à celles des démonstrations de l’arithmétique et de la géométrie” (Descartes, Règles pour la Direction de l'Esprit, II). Certitude mathématique (digitale, dirait-on aujourd'hui) contre indistinction et imprécision analogique, tel est l’enjeu.

    Dans la II° Méditation Métaphysique, Descartes prend l’exemple d’un morceau de cire qui a une couleur, une odeur, une forme, une texture, une sonorité, etc. qui sont autant de qualités sensibles ; que se passe-t-il si on le chauffe ? Réponse : “il ne demeure rien que quelque chose d’étendu, de flexible et de muable”. Ce qui veut dire que tous les corps physiques ont en commun une étendue (ils occupent un espace géométrique), une flexibilité (cet espace est modifiable par translations), et une muabilité (une aptitude à être mis en mouvement). On accroît la connaissance des corps physiques en en donnant un modèle réduit géométrique dans lequel tout corps doit être représenté comme un espace modifiable susceptible d’être mise en mouvement. On peut donc aller plus loin encore en disant que toute réalité physique se présente à nous non seulement statiquement dans l’espace mais aussi dynamiquement dans le temps puisqu’il est susceptible de se mouvoir, de se transformer, de se corrompre, etc. Il va donc falloir faire une application des règles de la translation spatiale aux corps en mouvement dans le temps et passer ainsi d’un modèle géométrique à un modèle mécanique. Dès lors il n’y a “aucune différence entre les machines que font les artisans et les divers corps que la nature seule compose [...] les tuyaux ou ressorts qui causent les effets des corps naturels sont ordinairement trop petits pour être aperçus par les sens”(Descartes, Principes de la Philosophie, IV, art.203). De même que la géométrie fournit un modèle réduit de la réalité statique, la mécanique fournit un modèle réduit de la réalité dynamique. Réalité statique plus réalité dynamique constituent ensemble la réalité physique : “au lieu d’expliquer un phénomène seulement, je me suis résolu d’expliquer tous les phénomènes de la nature, c’est-à-dire toute la physique”(Descartes, Lettre à Mersenne, 13-XI-1629). La distinction de la représentation permet d’universaliser les symboles et les règles de réduction de la réalité physique.

    Descartes invente donc la modélisation mathématique, c’est-à-dire un procédé non-analogique de réduction de la réalité physique qui introduit une distinction entre le réel observé et sa représentation. Pour représenter mathématiquement un morceau de cire, on va écrire des formules et faire des schémas géométriques ; pour représenter mathématiquement l’organisme vivant, on va écrire des formules et faire des schémas mécaniques. Dans tous les cas, ce qui rend possible la modélisation mathématique c’est “qu’il y a plusieurs autres choses que des images qui peuvent exciter notre pensée, comme par exemple les signes et les paroles, qui ne ressemblent en aucune façon aux choses qu’elles signifient”(Descartes, Dioptrique, IV). Ce que veut dire Descartes, c'est que le modèle mathématique M sera tel que, pour tout couple ordonné (x’,y’) appartenant à I, il existe un couple ordonné (x,y) appartenant à R, tels que si y’=f(x’) dans M, alors,nécessairement, y=g(x) dans R. Par exemple f sera une fonction mécanique dans M là où g est une fonction biologique dans R. Donc si nous voulons apprendre quelque chose de nouveau sur R, il faut effectivement que le modèle M ne ressemble pas à R. Voilà pourquoi on va par exemple prendre le risque de représenter une fonction biologique comme une fonction mécanique. Si la connaissance de la réalité passe par la certitude mathématique, c’est parce que celle-ci consiste à réduire une réalité complexe et incertaine (un morceau de matière, un corps vivant) à une explication simple car totalement distincte de la réalité à étudier. Cela dit, la certitude mathématique suffit-elle à faire de la représentation une connaissance vraie ?


II - Le concept mathématique s’accompagne a priori d’une hypothèse vérifiable.

    A - le modèle mathématique impose de l’ordre et de la mesure a priori dans la réalité.

        
    “Si les mathématiques sont beaucoup plus certaines que toutes les autres sciences, c’est que leur objet, à elles seules, est si clair et si simple [...] qu’elles ne consistent entièrement que dans les conséquences à déduire par la voie du raisonnement”(Descartes, Règles ..., II). Cet objet “si clair et si simple ” est tel que “seules toutes les choses où l’on étudie l’ordre et la mesure se rattachent à la mathématique, sans qu’il importe que cette mesure soit cherchée dans des nombres, des figures, des astres, des sons ou quelque autre objet”(Règles ..., IV). Bref, la certitude mathématique découle non seulement de sa distinction mais aussi de sa précision. Et celle-ci consiste dans l’ordre et de la mesure qu’elle impose a priori, aux symboles des objets extérieurs : l’ordre c’est-à-dire les relations qui permettent d’établir a priori une hiérarchie entre des symboles distincts (p.ex. lorsqu’on range des grandeurs dans un ordre croissant) ; la mesure c’est-à-dire les relations qui permettent d’établir a priori des classes de symboles distincts (p.ex. lorsqu’on classe des objets d’après des mesures de longueur, de température, de masse, etc.). Bref, c’est l’ordre et la mesure entre les symboles et non pas les symboles eux-mêmes qui font la précision des mathématiques. Dès lors, “se représenter consiste à classer et à ranger des objets plutôt qu’à les imiter”(Goodman, Langages de l’Art, I, 7) : la modélisation mathématique consiste à préciser des relations d’ordre et des relations d’équivalence entre des symboles déjà distincts des objets réels dont ils tiennent lieu.

    Mais alors la modélisation mathématique est entièrement a priori dans la mesure où les descriptions concernant l’ordre et la mesure seront toujours présupposées par toute théorie scientifique. Ce qui veut dire que “une science proprement dite, de la nature notamment, exige une partie pure”(Kant, Premiers Principes Métaphysiques de la Science de la Nature, IV, 470), c’est-à-dire une partie a priori qui sert de cadre général commun à toutes les théories scientifiques. Donc la modélisation mathématique de la réalité a ceci de particulier qu’elle impose a priori de l’ordre et de la mesure dans la représentation de la réalité, en d’autres termes, “elle n’a pas d’autre fonction que de lier en un ensemble toutes les autres représentations”(Kant, Critique de la Raison Pure, IV, 18). La nature de la certitude mathématique tient donc toute entière dans le fait que ce sont toujours les mêmes symboles et les mêmes règles qui sont imposées a priori à toutes nos connaissances. Voilà pourquoi “dans toute théorie de la nature il ne se rencontre de science proprement dite qu’autant qu’il s’y trouve de connaissance a priori”(Premiers Principes ..., IV, 470), ce qui implique que “la théorie de la nature ne renfermera de véritable science que dans la mesure où la mathématique pourra s’y appliquer”(-id-). Pourtant l’histoire des découvertes scientifiques, c’est-à-dire des progrès de la connaissance de la réalité, va être scandée par la collaboration de la théorie mathématisée a priori et de l’expérimentation sensible a posteriori (Copernic et Galilée, Leverrier et Galle, etc.). Pourquoi donc “ce qui arrive dans le concret arrive-t-il de la même façon dans l’abstrait”(Galilée, Dialogue sur les deux Grands Systèmes du Monde) ? Comment expliquer que “l’univers est écrit dans la langue mathématique” (Galilée, il Saggiatore) ? Bref comment se fait-il alors que la précision a priori des mathématiques puisse se trouver vérifiée a posteriori  par l’expérience ?

    B - c’est le concept mathématisé qui fournit l’hypothèse à expérimenter.

    Soit par exemple la théorie de la photosynthèse chlorophyllienne (Mayer, 1845), selon laquelle, en présence de la lumière solaire, six molécules d’eau s’allient à six molécules de gaz carbonique pour donner une molécule de cellulose plus six molécules d’oxygène (6H2O+6CO2 = C6H12O6+6O2). Comment cette réduction, cette distinction et cette précision nous conduisent-elles à une connaissance vraie ? Nous avons à droite et à gauche du signe d’égalité deux descriptions distinctes d’états de chose. Pourtant la formulation complète conclut que l’on doit tenir ces deux états pour égaux pour les raisons que la formule mathématique démontre : les composants élémentaires sont identiques avant et après la réaction, simplement, ils ont changé d’aspect. Mais cette formulation mathématique est a priori. Elle dit donc qu’il doit en être ainsi, c’est une norme, mais elle ne dit pas qu’il en est réellement ainsi, ce n’est pas un constat. Bref “connaître une chose a priori, c’est la connaître d’après sa simple possibilité”(Kant, Premiers Principes ..., IV, 470). Et c’est cette simple possibilité de l’existence d’un état de chose que l’on appelle un concept. “Or la connaissance rationnelle par la construction des concepts, c’est la mathématique”(-id-). Donc les concepts scientifiques sont proprement construits par les mathématiques qui proposent par là un traitement a priori d’états de choses possibles.

    Cela dit la théorie scientifique augmente notre connaissance non seulement au moyen d’une modélisation distincte et précise d’un état de chose possible, mais aussi au moyen d’une confirmation expérimentale de l’existence réelle de cet état de chose. Car “si nos intuitions sensibles sont aveugles sans concepts, nos concepts sont vides sans intuitions sensibles”(Critique de la Raison Pure, III, 75) : ni la représentation sensible spontanée de la réalité, ni sa représentation mathématique ne suffisent à nous en fournir une connaissance vraie. Il va falloir donc confronter l’objet possible de la théorie (le concept) à l’objet réel de l’expérience. Fort bien. Mais par quel miracle l’a posteriori pourrait-il confirmer l’a priori puisque le concept  théorique a été construit avant et non pas dérivé de l’expérience ? La réponse tient en deux temps : d’abord “une science proprement dite [...] exige une partie pure sur laquelle se fonde la partie empirique”(Premiers Principes ..., IV, 470), ce qui veut dire que c’est l’expérience sensible qui va être dérivée du concept et non l’inverse ; ensuite “connaître la possibilité de choses naturelles déterminées a priori, exige que l’intuition sensible correspondant au concept soit donnée a priori”(-id-), ce qui veut dire que la formulation du concept a beau être a priori, elle n’est une connaissance du possible qu’à condition d’anticiper une expérience possible, c’est-à-dire d’être capable de s’accompagner d’hypothèses. L’hypothèse est ainsi le prolongement du concept en ce qu’elle prédit a priori à quelles conditions le concept se trouvera vérifié : par exemple, pour le concept de photosynthèse chlorophylienne, les conditions vont être la présence des éléments chimiques C, O, H dans les proportions prévues constatées dans des circonstances dont on décide  a priori qu’elles seront pertinentes et qu’elles feront foi. Ainsi, “un concept n’est jamais rapporté directement à un objet, mais à quelque autre représentation de celui-ci”(C.R.P., III, 86), à savoir une hypothèse. Finalement, la modélisation mathématique formule des concepts distincts et précis dont les caractères a priori devront être confirmés par des propriétés a posteriori expérimentables indirectement dans les conditions hypothétiques et non pas directement dans des conditions naturelles. Or, puisque ces conditions de vérification sont hypothétiques, pourquoi considère-t-on les théories scientifiques comme nécessaires ? Bref, d’où vient que les théories scientifiques vérifiées soient considérées comme des lois ?


III - La nécessité a posteriori des lois scientifiques n’a rien de mathématique.

    A - il n’y a pas de nécessité dans les faits, mais seulement dans le langage.
    

La réduction mathématisée distincte et précise de la réalité permet d’expliquer deux des raisons du prestige de la science depuis la période des Lumières. D’abord l’universalité des conclusions qui constituent une base de connaissances mathématisées échappant à l’ambiguïté des langages ordinaires trop sensibles au contexte. Ensuite la rationalité des procédures, autant de démonstration a priori que d’expérimentation a posteriori, ce qui autorise une transparence propre à garantir une certaine neutralité à la connaissance scientifique. Mais d’où vient qu’après une découverte scientifique, la conclusion nous apparaisse comme nécessaire, c’est-à-dire produise sur nous un effet de conviction tel qu’il nous semble qu’il ne puisse pas en être autrement ? Car après tout, “on peut, en cas d’expérience récalcitrante, soit  modifier certains énoncés théoriques, soit préserver la vérité de la théorie en alléguant une hallucination”(Quine, two Dogmas of Empiricism, vi), c’est-à-dire qu’il n’y a aucune raison pour que l’expérimentation soit le juge en dernier ressort de la fiabilité de la théorie. C’est ce qui se passe dans cette scène de la pièce de Brecht intitulée la Vie de Galilée, où Galilée tente de convaincre ses adversaires de l’existence des satellites de Jupiter simplement en les observant au télescope : “-Donnez-nous des raisons de vous croire, M.Galilée. -Des raisons ? Mais un seul coup d’oeil montre le phénomène ! -Et alors ? Si votre lunette laisse voir ce qui ne peut pas être, c’est qu’elle est peu fiable, non ?”(sc.4). Bref, l’expérimentation sensible n’emporte, par elle-même, aucune nécessité. Celle-ci proviendrait-elle alors de la démonstration mathématisée ?

    Reprenons l’exemple du concept de photosynthèse cholrophylienne : dire “6H2O+6CO2= C6H12O6+6O2”, c’est dire d’une certaine manière “6H2O+6CO2 est la cause et C6H12O6+6O2 l’effet”, en d’autres termes que des mêmes causes (6H2O+6CO2) suivront nécessairement toujours les mêmes efffets (C6H12O6+6O2). C’est-à-dire que nous inférons des faits qui désormais auront lieu de faits qui ont déjà eu lieu puisqu’ils sont réputés vérifiés scientifiquement. En disant que A est la cause de B, nous faisons comme si le constat de A dans le présent doit s’accompagner nécessairement de l’anticipation de B. On voit tout de suite la fécondité d’une telle formulation, notamment en terme d’applications techniques. Or Hume montre que la relation de causalité n’est pas une relation entre des idées, c’est-à-dire entre des représentations a priori d’états de choses. En effet, les relations mathématiques ne comprennent pas la relation de causalité : “on ne peut connaître que le carré de l’hypoténuse est égal au carré des autres côtés [...] sans une suite de raisonnements”(Hume, Enquête sur l'Entendement Humain, XII, iii) tandis que “c’est seulement l’expérience qui nous apprend la nature et les limites de la cause et de l’effet et nous rend capables d’inférer l’existence d’un objet de celle d’un autre”(-id-). L’expérience et non pas le concept, c’est-à-dire d’abord que “tout ce qui est peut ne pas être, il n’y a pas de fait dont la négation implique contradiction”(E.E.H., XII, iii), d’où le besoin d’une confirmation expérimentale ; ensuite que cette confirmation est hypothétique dans le sens où “on peut toujours préserver la vérité de n’importe quel énoncé à condition d’effectuer les réajustements qui s’imposent”(Quine, two Dogmas ...)  ;  enfin il y a toujours eu des lois théoriques, y compris à des époques ou dans des cultures où les théories n’ont pas été mathématisées. Donc, la nécessité de la loi n’est pas le fruit d’une déduction mathématique, mais d’une induction ou généralisation empirique.

    On peut dire d’une manière générale que “tous les raisonnement sur les faits paraissent se fonder sur la relation de cause à effet [car] on y suppose constamment une connexion entre le fait présent et ce qu’on infère”(Hume, E.E.H., IV, 1) : tous les raisonnements sur les faits, c’est-à-dire toutes les théories de la nature, qu’elles soient scientifiques (mathématisées) ou non. Et comme la relation de causalité est une connexion cachée qui n’est pas mathématiquement démontrable, “peut-être apparaîtra-t-il à la fin que la connexion nécessaire dépend de l’inférence au lieu que ce soit l’inférence qui dépende de la connexion nécessaire”(T.N.H., I, iii, 6). Ce qui veut dire que, étant donné que les sciences s’intéressent aux faits et qu’il n’y a aucune connexion nécessaire dans l’enchaînement des faits, c’est paradoxalement l’inférence inductive indémontrable, hypothétique et incertaine qui doit l’être : comme “on ne peut découvrir l’effet dans la cause, la présentation qu’on en fait a priori doit être entièrement arbitraire”(E.E.H., IV). Bref, il appartient au langage scientifique de présenter arbitrairement ses conclusions comme nécessaires : la phrase “6H2O+6CO2 est la cause et C6H12O6+6O2 l’effet”, affirme que c’est le cas nécessairement, c’est-à-dire qu’il ne doit pas en être autrement désormais. Le caractère nécessaire de la relation de causalité ne provient ni de la nature des choses ni du caractère mathématique de la  modélisation : “rien ne nous conduit à cette inférence que l’accoutumance”(E.E.H., XII, 2). Peut-on justifier cette accoutumance ?

    B - la théorie a autorité pour déterminer ce qui est vrai donc ce qui est réel.


    Apparemment il appartient aux jeux de langage scientifiques d’édicter des lois qui tendent à rendre nécessaires des manières de parler afin d’optimiser la communication en éliminant autant que possible les risques d’ambiguïté. Mais si tel est le cas, alors il faut admettre aussi que notre formule non seulement nous décrit mais aussi nous prescrit le réel (les atomes d’hydrogène, d’oxygène et de carbone, les molécules d’eau, de gaz carbonique, de cellulose et d’oxygène, la production causale des troisième et quatrième molécules à partir des deux premières) : “conceptuellement définis, les objets physiques sont des intermédiaires commodes que nous nous imposons”(Quine, two Dogmas ...). La théorie de Mayer devient une loi en ce qu’elle nous impose non seulement des concepts a priori, mais aussi une nouvelle manière de voir a posteriori : elle nous dit “voilà la réalité de la croissance des végétaux, et non pas le développement spontané d’une disposition mystérieuse des végétaux”. Certes la loi ne crée pas la réalité ex nihilo, mais elle nous la fait voir sous un certain aspect lorsqu’elle fait passer ses concepts dans le langage ordinaire.

    Supposons A = “la force (F) est le produit de la masse (M) par l’accélération (A)”. Alors A aura la forme pour tout x (Fx => Mx.Ax), d’où l’on déduit par généralisation existentielle, qu'il existe nécessairement quelque chose (x) tel que (Fx = Mx.Ax) : “pour toute chose, si cette chose est dotée de force, alors nécessairement cette force est le produit de la masse par l’accélération de cette chose” d’où l’on déduit, si la théorie est acceptée,  “il existe nécessairement des forces, des masses et des accélérations”. Qu’est-ce qui nous empêche d’en faire autant pour A’ = “tous les habitants de l’Olympe sont des Dieux” ? Car après tout “les entités postulées par la science sont comparables, du point de vue épistémologique, aux dieux d’Homère”(two Dogmas..., vi), dans les deux cas, la forme logique des affirmations théoriques est la même : pour tout x (Fx => Gx), que cette théorie soit mathématisée (A) ou non (A’). En d’autres termes, “une phrase vraie, c’est une phrase exprimée dans les termes d’un théorie complète avec les réalités que cette théorie postule”(Quine, Word and Object, §6). Si la forme de toute conclusion théorique est [pour tout x tel que (Fx => Gx)] => [il existe nécessairement un x tel que (Fx => Gx)], alors en général, être réel “c’est être la valeur d’une variable, plus précisément, ce que l’on reconnaît être, c’est ce que l’on admet comme valeur pour les variables de la théorie”(Quine, Pursuit of Truth, §10). Bref, nos réalités quotidiennes ne sont telles que parce qu’elles sont “postulées par une théorie pour que les assertions faites par la théorie soient vraies”(Quine, from a Logical Point of View). 

Mais alors qu’est-ce qui fait que l'on considère aujourd'hui que A est vraie et A’ fausse ? “Les objets physiques et les dieux ne trouvent place dans notre conception que pour autant qu’ils sont culturellement postulés”(two Dogmas..., vi) : à l'aune de leur efficacité technologique, l’autorité de la science est, dans notre culture, supérieure à l’autorité de la religion. Mais les deux types de théories font naître le mythe de l’existence nécessaire de certaines entités. Simplement, “si le mythe des objets physiques est supérieur à celui des dieux de l’Olympe, c’est qu’il s’est révélé être un instrument plus efficace”(-id-). Finalement, la nécessité des théories scientifiques qui imprègne à ce point notre manière de voir le monde ne repose en rien sur son caractère mathématique, mais bien plutôt sur son caractère pragmatique, c’est-à-dire une facilité d’utilisation tout à la fois dans de la communication ordinaire et de la résolution des problèmes techniques de notre vie. C’est pour cela que, dans notre culture, “le caractère de la réalité, c’est l’affaire de l’homme de science”(Quine, W.O., §6).

Conclusion.

    L’image d’une chose ne nous la fait pas connaître parce qu’il faut déjà connaître cette chose pour savoir ce qui est pertinent dans l’image. Car connaître une chose consiste à en donner une représentation simplifiée au maximum et qui ne ressemble pas à cette chose, c’est-à-dire, à la limite, à en faire un modèle mathématique. Or la précision du langage mathématique possède deux autres avantages : fournir un ensemble universel de procédures permettant de construire des concepts ; énoncer rationnellement les critères de vérification des hypothèses. Pourtant si la nécessité a priori de la théorie et si la rigueur de l’expérimentation sont imposées par les mathématiques, il n’en va pas de même de la nécessité a posteriori des conclusions scientifiques. Et c’est en effet le consensus social qui engendre le caractère d’évidente nécessité qui s’attache à l’existence des entités postulées par les théories dont les conclusions s’insèrent ainsi dans le langage ordinaire.