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lundi 18 septembre 2000

POURQUOI EST-IL SI DIFFICILE DE COMPRENDRE LA NATURE DU TEMPS ?

Le refus du temps est la forme commune de toutes les passions humaines”(le Désir d’Eternité, avant-propos) : et en effet, le mythe de Faust, la croyance chrétienne en la résurrection ou l’idéal mercantile de la consommation de masse sont des expressions paroxystiques de ce refus du temps qui conduisent à désirer des formes de vie consistant à jouir d’un éternel présent. Dans tous les cas, il semble que les passions soient engendrées par une méconnaissance de la nature du temps : est-il en nous ou hors de nous, changement ou destruction, illusion ou réalité ? Car il est clair que s’il est destruction réelle hors de nous, il est vain de vouloir en nier les effets. Or, on a beau considérer scientifiquement et objectivement le temps comme un flux perpétuel inexorable, toute activité humaine peut se comprendre en un sens comme un refus de la fatalité. Bref, s’agissant de la nature du temps, “si personne ne me le demande, je le sais, mais si on me le demande et que je veuille l’expliquer, je ne le sais plus”(Confessions, II, xi, 14). Pourquoi donc est-il si difficile de comprendre la nature du temps ? L’enjeu consiste à se demander si cette difficulté est causée par un excès de passion ou au contraire un excès de rationalité.

I - Pour rendre le temps objectif, il faut commencer par le spatialiser.

A - considérer la durée dans l’abstrait en fait une illusion.
La difficulté inhérente à la mesure du temps est que l’objet de la mesure n’est pas directement perceptible par les sens : une distance, une surface, un volume, un poids ou une température sont d’abord perçus avant d’être mesurés. Mais si un corps est dans un état E1 jusqu’à l’instant t1, puis dans un état E2 jusqu’à l’instant t2, je vais commencer ma mesure de durée en t1 parce que je constate un changement (E2-E1) et l’arrêter en t2 parce que je constate un autre changement (E3-E2). Mais qu’est-ce que ce changement, sinon un changement de température, de poids, de distance, etc. Il semble donc que la mesure de la durée soit donc toujours indirecte : on mesure toujours la durée qui s’écoule entre deux changements de distance, de prix, de poids, de surface, etc. qui, eux, sont perçus et donc mesurés directement. Mais précisément, qu’est-ce qui s’écoule entre des changements directement perceptibles et mesurables ?
La difficulté va pousser Zénon d’Elée (V° siècle av.J.C) à conclure que la durée n’est qu’une illusion et donc sa mesure impossible. Voici ses arguments (rapportés par Aristote en Physique VI, 239b5-240a18) :
- avant qu’un corps en mouvement puisse atteindre un point donné, il doit d’abord traverser la moitié de cette distance, après en avoir traversé le quart, et ainsi indéfiniment ; autrement dit le mouvement dure pendant une infinité d’instants et n’est donc pas mesurable ; d’où le problème de savoir comment une distance continue et finie peut être divisée en parties discontinues et infinies
- si la tortue a de l’avance sur Achille, celui-ci ne pourra jamais la rattraper, quelle que soit sa vitesse ; car, pendant qu’Achille court pour atteindre le point d’où est partie la tortue, celle-ci avance de telle sorte qu’Achille ne pourra jamais annuler cette avance ; le problème est de savoir comment une distance continue et finie peut être la somme de parties discontinues et infinies
- la flèche lancée est toujours immobile ; en effet, tout corps est soit en mouvement, soit en repos, et il est en repos quand il se trouve dans un espace égal à son volume ; or la flèche se trouve, à chaque instant, dans un espace égal à son volume ; donc la durée est une illusion puisque, à chaque instant t du temps, correspond un volume déterminé dans lequel se trouve la flêche ; le problème est de savoir s’il est possible d’opérer une translation continue et finie à partir de changements d’états discontinus et infinis
- quand deux objets de même longueur L animés de la même vitesse V, ont des parcours parallèles mais en sens inverse, ils se croisent pendant une durée D, or lorsqu’ils ne se croisent pas, ils parcourent la longueur L en une durée 2D ; donc une durée double est égale à une durée de moitié inférieure, ce qui est absurde ; le problème étant de montrer qu’on aboutit à des conclusions différentes selon que nos critères de jugement sont continus, finis et concrets (le croisement réel) ou discontinus, infinis et abstraits (la mesure géométrique).
C’est pourquoi Bergson signale que “la métaphysique date du jour où Zénon d’Elée signale les contradictions inhérentes au mouvement et au changement tels que se les représente notre intelligence” (la Pensée et le Mouvant, intro.). Les quatre arguments de Zénon ont en effet pour but de démontrer qu’il y a irréductibilité de ce qui se montre concrètement dans une perception spontanée (le caractère continu et fini d’un mouvement) à ce qui se démontre abstraitement dans un raisonnement (le caractère discontinu et infini d’une mesure géométrique). D’où la conclusion de Zénon : “le mobile ne se meut ni dans l’espace où il se trouve, ni dans celui où il ne se trouve pas”(Simplicius, Physique, 140, 34). Autrement dit, l’impossibilité à faire coïncider notre perception du mouvement et le raisonnement sur sa mesure conduit à admettre l’existence de l’espace géométrique et à nier l’existence du temps perceptible dans le mouvement. C’est effectivement un parti pris métaphysique, c’est-à-dire, étymologiquement, qui dévalorise la perception naturelle des choses. Comment peut-on sortir de ce paradoxe ?

B - se donner l’espace comme image analogique du temps rend la durée mesurable.
Pour échapper aux apories de Zénon, Aristote va se servir d’une analogie entre le temps et l’espace afin de réhabiliter la perception naturelle et de résoudre le problème de l’infini. D’abord Aristote va ranger l’espace, le mouvement et le nombre dans la même catégorie de sensibles communs, c’est-à-dire de qualités sensibles communes à tous nos sens. Tels sont en effet “le mouvement, le repos, le nombre, la figure, la grandeur”(de Anima, 418a19). Ce qu’il veut dire, c’est que la connaissance géométrique de l’espace par exemple n’est qu’une simplification formelle de la perception matérielle que nous fournissent nos sens. Il en résulte en particulier que la durée n’a pas à faire l’objet d’une démonstration puisqu’elle est sentie tout comme la distance dès lors que l’âme perçoit un mouvement. Et la preuve que la durée est bien sentie, c’est que “lorsque nous n’éprouvons aucun changement dans notre âme, ou que le changement qui s’y passe nous échappe, nous croyons qu’il n’y a eu aucune durée écoulée” (Physique IV, 218b). Donc, il existe bien une sensation de la durée, mais comme pour la distance, celle-ci n’est pas perçue par un organe en particulier, mais par l’âme toute entière. Ce qui ne suffit évidemment pas à en faire une illusion car “le sens ne se trompe pas”(Métaphysique, 1010b2) : seule l’intelligence en ce qu’elle affirme ce qui n’est pas, peut se tromper, pas les sens, puisqu’ils n’affirment rien. Donc la durée comme la distance sont bien réels et constituent même des données primitives pour notre esprit.
Ensuite, Aristote va affirmer que la réduction du mouvement continu à une représentation spatiale discontinue est possible à deux conditions : les points et les instants ne sont pas des réalités discontinues ; ce qui est discontinu, c’est le nombre. “Le point ne peut pas plus suivre le point que l’instant ne suit l’instant”(Physique VI, 231b10) : une distance n’est pas plus un agrégat de points qu’une durée n’est un agrégat d’instants car “entre les points il y a toujours pour intermédiaire la ligne, et pour les instants il y a toujours le temps”(-id-). Cependant Zénon a tort de prétendre qu’une infinité de points de l’espace sont effectivement parcourus par un mobile lors d’un déplacement, car ces points ne sont pas réels. En effet, points de l’espace et instants du temps ne sont que des limites idéales posées par l’esprit afin de favoriser la représentation. Dès lors il n’y a plus aucune contradiction à représenter rationnellement une durée comme un intervalle discontinu, puisque, de même que pour une distance, la discontinuité est obtenue par une opération de l’esprit qui pose deux limites idéales (instants et points). Car ce qui rend possible la délimitation discontinue et donc la mesure, c’est le nombre dans le sens où mesurer consiste à établir une correspondance terme à terme entre un ensemble de nombres entiers et des intervalles réguliers découpés arbitrairement sur une ligne par l’introduction de points limites. Il suffit maintenant d’admettre que l’instant est à la durée ce que le point est à la distance pour que la représentation discontinue du temps continu ne pose pas plus de problème que celle de l’espace continu. C’est ce que dit Bergson dans , : “tout au long de l’histoire de la philosophie, temps et espace sont mis au même rang et traités comme choses du même genre [...]. Pour passer de l’une à l’autre, il a suffi de changer un mot : on a remplacé <<juxtaposition>> par <<succession>> (ch.I). Autrement dit, si l’on suit Bergson, ce qui a permis de sortir des apories, c’est qu’on a considéré arbitrairement que la succession des durées était au temps ce que la juxtaposition des distances était à l’espace. Cela dit, en spatialisant le temps, ne perd-on pas ce qui en fait la spécificité ?

II - La durée est une dimension relative à l’entropie d’un système physique donné.

A - la simultanéité n’est pas au temps ce que la coïncidence est à l’espace.
Supposons l’expérience suivante : je mesure la durée d’une course avec un chronomètre manuel, j’appuie une fois sur le déclencheur lorsque le coureur s’élance, une nouvelle fois lorsqu’il franchit la ligne, après quoi je compte des intervalles d’espace parcourus par l’aiguille sur mon cadran. Dire par exemple que la course mesurée a duré une minute, cela revient alors à dire que, pendant une minute, le parcours du coureur sur le stade a été simultané à celui de l’aiguille sur le cadran. Mais que se passera-t-il si l’athlète que je chronomètre trouve que mon affirmation ne correspond pas à la réalité parce qu’il s’attendait à une information plus précise ? On remplacera le chronomètre à cadran par un appareil digital indiquant des fractions de secondes, le déclenchement manuel par un déclenchement électrique puis lumineux. Il s’agira de garantir une plus grande simultanéité entre deux événements, la course (durée mesurée) et le chronométrage de la course (durée mesurante) : “tous nos jugements dans lesquels le temps joue un rôle sont toujours des jugements sur des événements simultanés”(sur l’Electrodynamique des Corps en Mouvement).
Mais jusqu’où pourra-t-on aller dans cette exigence de simultanéité ? Supposons une expérience de physique nucléaire qui mesure la désintégration d’une particule durant quelques nano-secondes : peut-on être assuré d’une simultanéité absolue entre intervalle de durée mesurée et unité de durée mesurante ? En fait, on voit bien que la simultanéité sur laquelle repose la mesure des durées, ne peut pas se contenter d’être supposée puisque cela indiquerait une correspondance parfaite du début et de la fin des deux événements. Il faudrait donc que la simultanéité temporelle soit proprement une coïncidence spatiale. Or, pour que cette coïncidence ait lieu, il faudrait un signal de durée zéro au début et à la fin du processus de mesure. Mais un signal de durée zéro aurait une vitesse infinie (v = l/t). Or c’est impossible parce que la vitesse de tout signal possède une limite finie (celle de la lumière) ? Einstein répond qu’il “n’est pas possible de comparer sans convention préalable la situation dans le temps d’un événement en A avec celle d’un événement en B” (-id-). En d’autres termes, Einstein nous dit que la simultanéité qui fonde la mesure de la durée, n’est pas un fait réel mais doit être une norme idéale. Comment cette norme est-elle décrétée ?
Einstein invente la relation de synchronisme : deux horloges A et B sont synchrones, dit-il, si et seulement si le temps mis par un rayon lumineux (de vitesse constante dans le vide égale à c = ± 299 800 km/sec) pour aller de A à B est le même que pour aller de B à A. Autrement dit A et B sont synchrones à condition d’être en repos relatif l’un par rapport à l’autre, c’est-à-dire animés d’un mouvement relatif négligeable, ou encore d’une vitesse relative v telle que v/c = e. C’est ce que dit Einstein : “le temps d’un événement est l’indication simultanée à ce dernier d’une horloge se trouvant au repos à l’endroit où cet événement se produit” (sur l’Electrodynamique des Corps en Mouvement). Bref, mesurer une durée t2-t1 veut dire, Soit A l’événement mesuré (la durée), B l’événement mesurant (l’activité de l’horloge), l le parcours d’un rayon lumineux entre A et B, l(A;B) en tm = l(B;A) en tn, "m et n Î [t1 ; t2]. Mais du coup, puisque la possibilité de la mesure de la durée dépend des positions relatives de A et de B dans l’espace, est-ce à dire que la durée dans le temps est fonction de la distance dans l’espace ?

B - le temps est proprement la dimension du désordre.
En effet, si la mesure de la durée s’attache à donner une valeur numérique objective à ce qui change, il est indispensable que ce qui change ne soit pas seulement une apparence de changement comme le soupçonnait Zénon. Il est donc nécessaire qu’il y ait une indépendance du phénomène de la durée à l’égard de celui de la distance. Or cette exigence de réalisme de la durée se heurte à une loi physique qui remonte à Leibniz et qui a été formulée précisément par Mayer (le Mouvement Organique dans son Rapport avec le Métabolisme, 1845) : dans un système physique, la quantité d’énergie reste constante de sorte que l’énergie actuelle (travail) peut toujours se transformer en énergie potentielle (chaleur) et inversement. Cette loi (premier principe de la thermodynamique) suppose donc clairement que tout changement n’est qu’apparent, puisque, en réalité, l’énergie constitutive d’un système reste constante. Et si le changement n’est qu’apparent, non seulement il n’y a pas d’indépendance de la durée, mais il n’y a même plus de durée.
Il existe pourtant une expérience banale qui doit nous faire prendre conscience de l’indépendance réelle de la durée tout à la fois à l’égard de sa mesure et à l’égard de la distance : c’est l’irréversibilité de la durée. En effet, il semble bien que la mesure de la durée, contrairement à celle de la distance, ne peut s’opérer que dans une seule direction. Il existe ce que Boltzmann (Leçons sur la Théorie des Gaz, 1898) appelle “la flêche du temps” : on voit parfois une tasse de café tomber par terre et se briser, mais jamais l’inverse ; en général les gens se souviennent du passé mais pas du futur. Donc, ce qui constitue la réalité de la durée semble être justement son irréversibilité. Boltzmann montre en 1898 qu’il existe dans tout système physique une quantité résiduelle de chaleur qui ne peut pas être convertie en travail. Et d’en conclure que tout système physique clos sur lui-même, perd irrémédiablement de l’énergie. Il en est résulté ce qu’on a appelé le second principe de la thermodynamique : dans un système physique isolé, il n’existe pas d’état d’équilibre énergétique : l’entropie (c’est-à-dire le désordre) s’accroît irrémédiablement., sauf si le déficit est compensé par une importation d’énergie (ce que font les êtres vivants en général). Mais il est clair que si l’univers est tout ce qui existe, il ne peut y avoir d’importation à ce niveau. D’où l’idée selon laquelle ce qui donne de la réalité objective au changement et donc à la durée, c’est justement l’irréversibilité des processus physiques de transformation d’énergie, ou, si l’on préfère, c’est que le temps est orienté dans une seule direction : celle du désordre. Donc, on peut dire que l’objectivité de la durée réside dans un changement uni-directionnel qui affecte universellement tout système physique (vivant ou non).
Tout cela explique que “le principal effort des philosophes anciens et modernes a consisté à surmonter, par un travail intellectuel de plus en plus subtil, les difficultés soulevées par la représentation intellectuelle du mouvement et du changement”(la Pensée et le Mouvant, intro.) : le temps est ce flux de désordre que tout vivant, et en particulier tout vivant rationnel, cherche désespérément à endiguer. Dès lors, notre intelligence “ne s’exerce commodément que sur des points fixes, c’est donc la fixité que notre intelligence recherche”(-id-, I). D’où les paradoxes de Zénon incapable de comprendre le temps car incapable de le fixer, l’objectivation spatiale du temps par Aristote et l’inter-dépendance de l’espace et du temps au sein du même mouvement relatif pour Einstein. Donc cette difficulté à comprendre la nature du temps est normale dans la mesure où la fonction de l’intelligence humaine, comme forme supérieure de la vie, est d’être la forme supérieure du refus du désordre.

Conclusion.

Nous avons donc pu voir que l’impossibilité qu’il y a à considérer le temps dans l’abstrait, c’est-à-dire en dehors de la perception du mouvement, interdit à Zénon et aux Eléates de tcomprendre le temps autrement que de manière paradoxale. Ce qui conduit Aristote à se donner l’image analogique de l’espace pour tenter de comprendre le temps : si l’instant est à la durée du temps ce que le point est à la distance de l’espace, alors le temps est objectivable et mesurable. Mais l’analogie n’est pas satisfaisante car si dans la mesure des distances, la coïncidence de l’objet mesuré et de l’objet mesurant équivaut à une distance nulle, dans la mesure des durées, la simultanéité entre intervalle de durée mesurée et intervalle de durée mesurante n’équivaut pas à une durée nulle. Ce qui s’explique par le fait que le temps est la dimension du désordre universel (entropie) qui se manifeste par une perte irréversible d’énergie de tout système physique isolé, en particulier de tout être vivant, et en particulier encore de tout être rationnel en dépit de ses efforts pour introduire de l’ordre dans le chaos.