PHILOSOPHIE, SCIENCE, MATHEMATIQUE ET VERITE.

Etymologiquement, la φιλοσοφία, c'est "l'amour de la vérité", la scientia, c'est "la connaissance" et la μαθήσις, c'est "la science". On y perd son latin (et son grec) ! Le mot "philosophie" qualifie en effet, chez Platon, l'activité des φιλόσοφοι , c'est-à-dire de ceux qui aiment la vérité, la théorie, la science, la connaissance (la sagesse, au sens pratique, et non théorique se dit φρόνησις en grec) : "les vrais philosophes sont ceux qui aiment le spectacle de la vérité" (Platon, République, V, 475e). Or, ajoute Platon, "que nul n'entre ici [en philosophie] s'il n'est géomètre [Μηδεὶς ἀγεωμέτρητος εἰσίτω]. [La mathématique] est donc, mon brave ami, propre à tirer l'âme vers la vérité et à faire naître l'esprit philosophique" (Platon, République, VII, 526c-527a-b). L'impossibilité de distinguer ce qui relève de la science, ce qui relève de la philosophie et, dans une certaine mesure, ce qui relève de la mathématique, va longtemps perdurer sous l'effet tout à la fois d'une absence de consensus sur les méthodes et les objets de ces activités, et d'une absence de séparation fonctionnelle entre philosophes, "scientifiques" (qu'on n'appelle d'ailleurs pas encore ainsi) et qui se livrent à ce qu'on va appeler la philosophie de la nature, et mathématiciens (qu'on appelle encore "géomètres") . Aussi l'opus magnum de Newton a-t-il pour titre Principia Mathematica Philosophiae Naturalis. Bien que cette confusion perdure aussi chez Kant, c'est probablement le premier (ou, en tout cas, l'un des premiers) à employer l'expression de "sciences de la nature" en remplacement de "philosophie de la nature" :

"Une science proprement dite [...] exige une partie pure sur laquelle se fonde la partie empirique et qui repose sur la connaissance a priori des choses de la nature. Or, connaître une chose a priori signifie la connaître d’après sa simple possibi­lité. [...] Ainsi, connaître la possibilité de choses naturelles déterminées [...] a priori, exige que l’intuition sensible correspon­dant au concept soit donnée a priori, c’est-à-dire que leur concept soit construit. Or la connaissance rationnelle par la construction des concepts, c’est la mathématique. En conséquence [...] une pure théorie de la nature concernant des choses déterminées de la nature n’est possible qu’au moyen de la mathématique." (Kant, Pre­miers Principes Métaphysiques de la Science de la Nature, IV, 470)

Une science de la nature, "une science proprement dite" dit Kant, est pour partie une activité a priori de construction formelle de concepts (on dirait aujourd'hui d'hypothèses) et pour partie une activité empirique (a posteriori) de confrontation matérielle avec la réalité sensible. La science a désormais une méthode propre, la construction mathématique des hypothèses qui fournissent a priori l'intuition d'un phénomène possible dont il s'agit de vérifier expérimentalement la réalité sensible et qui constitue son objet propre. Par distinction, le criticisme va obliger Kant à préciser l'objet et la méthode de la philosophie :

"La philosophie est la science du rapport de toute connaissance et de tout usage de la raison à la fin ultime de la raison humaine [...]. Le philosophe doit donc pouvoir déterminer : 1°) la source du savoir humain, 2°) l'étendue de l'usage possible et utile de tout savoir, et enfin, 3°) les limites de la raison [...]. La philosophie est le système [...] des connaissances rationnelles à partir de concepts." (Kant, Logique, A.K. IX, 23-25)

Bref, la philosophie, contrairement à la science mathématisée, ne construit pas des concepts, mais fait usage des concepts de la raison pour soumettre à la critique toute théorie et tout pratique, y compris la raison elle-même. Bien que cette distinction ait fini par s'enraciner, essentiellement sous l'effet d'une distinction fonctionnelle et organique de plus en plus intransigeante (favorisée notamment par les systèmes éducatifs modernes qui qualifient les philosophes de littéraires et les scientifiques de matheux) entre ce que l'on va désormais appeler les scientifiques, et que l'on va distinguer des philosophes, les frontières entre les deux activités vont quand même se brouiller sous l'effet de deux facteurs perturbants : d'une part l'émergence des sciences de l'homme, en particulier des sciences sociales dont la mathématisation va s'avérer parfois problématique, d'autre part l'apparition de ce qu'on va nommer the epistemology (au sens anglo-saxon de théorie de la connaissance en général) une auto-réflexion de la science, des mathématiques et de la logique sur elles-mêmes, c'est-à-dire débarrassée de la sous-traitance philosophique qu'elles pratiquaient jusqu'alors . D'où, évidemment, surgissement de conflits d'intérêts et de légitimité entre philosophie d'une part, science et mathématique d'autre part :

"Menacé dans ses prétentions à la domination intellectuelle, depuis la fin du XIX° siècle, par le développement d’une science de la nature portant en elle sa propre réflexion, et par l’émergence de sciences sociales visant à s’approprier les ob­jets traditionnels de la réflexion philosophique, le corps des professionnels de la réflexion est en état de mobilisation permanente contre le psychologisme et surtout le positivisme qui prétend confiner la philosophie dans les limites d’une épistémologie." (Bourdieu, l’Ontologie Politique de Martin Heidegger, ii)

"Si l’affirmation de l’irréductibilité de la conscience est une des dimensions les plus constantes de la philosophie […], c’est sans doute parce qu’elle constitue une manière de définir et de défendre la frontière entre ce qui appartient en propre à la philosophie et ce qu’elle peut abandonner aux sciences de la nature et de la société […] ; en se battant contre le maté­rialisme et le déterminisme, [la philosophie] vise toujours à défendre une hiérarchie et la différence de nature qui sépare les philosophes de tous les autres penseurs, souvent caractérisés comme scientistes ou positivistes." (Bourdieu, les Règles de l’Art, ii, 1)

Ce qui est intéressant, chez Bourdieu, c'est qu'il montre que, contrairement à une opinion bien établie, ce n'est pas la science qui a déclenché les hostilités, c'est la philosophie qui a vu se restreindre petit à petit le champ de sa réflexion et de sa légitimité : perte de la fonction kantienne de détermination de l'enjeu et des limites de l'activité scientifique qui va passer du côté de l'épistémologie, perte de la fonction historique d'étude et de critique de la pensée comme objet métaphysique qui va passer dans le giron des sciences de l'homme. D'où la tentative de pacification venue, on ne s'en étonnera pas, d'outre-manche et d'outre-atlantique et consistant à admettre une conception minimaliste de la philosophie qui prend acte, en quelque sorte, de sa subordination à la science. Voici ce qu'écrit Locke, par exemple, en 1689 :

 "En un âge qui produit des maîtres comme le grand Huygens et l’incomparable Newton, […] c’est d’assez d’ambition d’être employé comme ouvrier subalterne à nettoyer un peu le terrain et enlever certaines des sottises qui se trouvent sur la route menant au savoir."(Locke, Essai Philosophique concernant l’Entendement Humain, lettre au lecteur)

Et ce qu'écrit Wittgenstein un peu plus de deux siècles plus tard, après que le serment lockien d'allégeance de la philosophie, version post-scolastique de la philosophia ancilla theologiae (avec la scientia dans le rôle de la theologia), se soit mué en promesse de critique (Kant était passé par là !) : 

"La totalité des propositions vraies constitue la totalité des sciences de la nature [et] la philosophie n’est pas une science de la nature [...]. Le but de la philosophie est la clarification logique des pensées. La philosophie n’est pas une théorie mais une activi­té. Une œuvre philosophique se compose essentiellement d’éclaircissements [...]. La méthode correcte en philosophie consisterait proprement en ceci : ne rien dire que ce qui se laisse dire, à savoir les propositions de la science de la nature, quelque chose qui, par conséquent, n'a rien à voir avec la philosophie. Puis, quand quelqu'un d'autre voudrait dire quelque chose de métaphysique, lui démontrer toujours qu'il a omis de donner, dans ses propositions, une signification à certains signes."(Wittgenstein, Tractatus, 4.11-4.111-4.112-6.53)

La philosophie renonce donc à concurrencer la science sur le terrain de la production du discours matériellement vrai et la mathématique sur celui de la nécessité, mais se cantonne désormais à l'analyse de la correction formelle du discours en général, scientifique et mathématique en particulier. C'est pourquoi cette conception minimaliste de la philosophie va essentiellement avoir pour fonction de critiquer ... la philosophie, notamment dans la prétention supposée désormais exorbitante de certains philosophes à vouloir faire de la science (du discours vrai), voire de la mathématique (du discours nécessaire) sans naturellement en avoir les moyens. Il s'ensuit une définition de la métaphysique comme incursion illégitime de la philosophie dans le domaine de la science :

"[Les métaphysiciens] font une sorte de recherche scientifique sur ce que le mot veut réellement dire […] ; ils ont constamment à l’esprit la méthode scientifique et ils sont irrésistiblement tentés de poser des questions et d’y répondre à la manière de la science : cette tendance est la source véritable de la métaphysique, et elle mène le philosophe en pleine obscurité." (Wittgenstein, le Cahier Bleu, 28)

Cela dit, je ne suis pas sûr que le fait de traiter les métaphysiciens de scientifiques refoulés (ou "de musiciens sans talent", comme le dira Carnap) soit vraiment de nature à pacifier les relations entre philosophes et scientifiques ! Et pourtant, on se souvient que Kant avait pourtant tenté de sauver l'idée que la philosophie (la métaphysique) pouvait, dans un certaine mesure, se présenter comme une science d'une certaine sorte. On peut même, je crois, considérer le passage de Kant à la philosophie critique comme LA révolution philosophique par excellence. La première philosophie de Kant s'inspirait très largement de celle de Wolff, disciple de Leibniz, lui-même sans doute celui qui, dans l'histoire de la philosophie, a porté la métaphysique au plus haut degré d'identification avec la mathématique. En effet, la recherche leibnizienne d'une lingua characterica universalis, d'un calculus ratiocinator, devrait être telle que "lorsque naîtront les controverses, on n’aura pas besoin de discuter davantage : il suffira de se dire l’un à l’autre "calculons !" (Leibniz, Écrits Philosophiques, VII). Kant est le premier philosophe a dénier explicitement à la métaphysique le droit d'être juge en dernier ressort des objets de la pensée, autrement dit d'objets dont on ne peut pas se faire une représentation quantitative comme en mathématiques :

"Dans la mathématique, la chose peut s'entendre, parce que les objets ne sont pour nous que des grandeurs et ne peuvent être représentés que parce que nous pouvons produire leur représentation en ajoutant l'unité à elle-même. C'est la raison pour laquelle les concepts de grandeurs peuvent être établis a priori. Mais sous le rapport des qualités, comment mon entendement peut-il se former lui-même tout à fait a priori des concepts des choses, avec lesquels les choses doivent nécessairement s'accorder, comment peut-il établir quant à la possibilité des principes réels, avec lesquels l'expérience doit s'accorder fidèlement, et qui, cependant, ne dépendent point d'elle, cette question comprend toujours une obscurité relative à notre entendement comme faculté, qui consiste à savoir d'où lui vient cet accord avec les choses mêmes." (Kant, Lettre à Marcus Herz du 21 février 1772, A.K. X, 131)

Bref, l'intuition kantienne de la nécessité d'une philosophie critique n'est autre que l'idée d'après laquelle l'entendement humain n'a pas accès aux choses mêmes mais à des phénomènes. Dans ce cas, comment une métaphysique pourrait-elle s'arroger le droit d'énoncer, en dernier ressort, la raison dernière des phénomènes ? Autrement dit, comment la philosophie pourrait-elle trancher les controverses portant sur des divergences d'interprétation qualitative qu'il convient de donner à tel ou tel phénomène ? Le criticisme de Kant signe la mort de toute prétention théoricienne de la métaphysique et, avec elle, de toute prétention hégémonique d'une métaphysique à trancher définitivement les débats philosophiques, finalement, de toute prétention d'une métaphysique à juger qu'une philosophie est vraie ou fausse. Pour parodier Koyré, on pourrait dire qu'avec Kant, on passe du monde métaphysique clos à l'univers philosophique infini.

Il me semble en aller de même pour Wittgenstein. Se poser la question de la possibilité d'un dialogue authentique, a fortiori d'un accord, entre philosophes, c'est présupposer la possibilité d'en appeler, en dernier ressort, à un juge suprême qui connaîtrait la raison dernière des phénomènes que les uns et les autres se contentent de nommer et de décrire sans en connaître l'arrière-plan ontologique, bref qui présupposent un métaphysicien capable de trancher définitivement un débat au moyen de l'arme philosophique suprême : la définition. Or, nous dit Wittgenstein, dans la plupart des cas,

"nous sommes incapables de définir clairement les termes que nous utilisons, non parce que nous ne connaissons pas leur vraie définition, mais parce qu’ils n’ont pas de vraie définition […] ; mais il ne s’agit pas d’un défaut : penser le contraire serait comme dire que la lumière de ma lampe n’a rien d’une véritable lumière parce qu’elle n’a pas de frontières nettes." (Wittgenstein, le Cahier Bleu, 26-28)

Supposons par exemple que notre problème philosophique consiste à vouloir départager Leibniz ("l'essence précède l'existence") et Sartre ("l'existence précède l'essence") : encore faudrait-il définir au préalable ce que l'on entend par "existence", "essence", "précéder". Ce qui suppose qu'il existe une définition dernière et incontestable de chacun de ces termes, définition à laquelle le métaphysicien va parvenir après une recherche ... métaphysique, c'est-à-dire, apparemment rigoureuse, scientifique, méthodique. Sauf que Wittgenstein, suivant en cela les traces de Kant, dénie toute pertinence à une activité de recherche théorique dont le juge suprême, en dernier ressort, ne serait pas l'expérience sensible. Est-ce grave ? Pas du tout, répond Wittgenstein. On a l'impression que Leibniz et Sartre jouent au même jeu, donc qu'on va pouvoir les départager. Mais en réalité, ils jouent des jeux qui comportent, certes, des ressemblances, comme en comportent les échecs et les dames, mais qui n'en sont pas moins des jeux incommensurables : "nous avons tendance à croire qu’il doit y avoir quelque chose de commun à ces jeux de langage, alors qu’en fait ils appartiennent à une famille dont les membres ont simplement des ressemblances" (Wittgenstein, le Cahier Bleu, 17). 

Donc, pour reprendre notre analogie : tant que Leibniz joue aux échecs et que Sartre joue aux dames, il n'y a pas d'authentique dialogue possible entre eux. Ils ne parlent pas de la même chose. Mais rien ne leur interdit de décrire et de comparer chacun son propre jeu et le jeu de l'autre. Non pas, certes, pour créer un troisième jeu qui serait une sort de synthèse des deux premiers (les "échédames"), mais bien plutôt pour mettre à jour des différences et des ressemblances. Ce faisant, et bien que ce ne soit pas leur intention première, l'un des deux jeux apparaîtra peut-être (mais ce n'est nullement une nécessité), comme "plus ceci" ou "moins cela" par rapport à l'autre. Dans de telles conditions, en quoi consiste donc une activité philosophique qui ne soit pas une activité de synthèse à la Hegel ? Les métaphysiciens ont développé des systèmes prétendant rendre compte de la raison dernière des phénomènes en général (Leibniz) ou d'une classe de phénomènes (Sartre). Certes, leurs prétentions étaient exorbitantes et ils ont échoué dans leur entreprise : la preuve, c'est qu'il n'y a pas de moyen connu pour trancher une controverse métaphysique (alors qu'il existe, au moins en principe, des moyens a priori comme a posteriori de trancher un différend scientifique). Pour autant, leur entreprise ne fut pas vaine (et ne l'est toujours pas, car il y a encore des métaphysiciens) : chacun a inventé un jeu de langage indissociable d'une forme de vie qui se montre à travers celui-ci. De sorte que, en décrivant, en analysant chaque jeu de langage philosophique, on fait déjà d'une pierre deux coups : d'une part on montre implicitement la forme de vie qui lui a donné naissance, d'autre part, on fait cesser la fascination qu'exerce sur nous un jeu de langage supposé à tort méta-théorique :

"Nous devons écarter toute explication et ne mettre à la place qu'une description. Et cette description reçoit sa lu­mière, c'est-à-dire son but, des problèmes philosophiques. Ces problèmes ne sont naturellement pas empiriques, mais ils sont résolus par une appréhension du fonctionnement de notre langage qui doit en permettre la reconnaissance en dépit de la ten­dance qui nous pousse à mal le comprendre. Les problèmes sont résolus, non par l'apport d'une expérience nouvelle, mais par une mise en ordre de ce qui est connu depuis longtemps. La philosophie n’apprend rien car elle ne recherche aucune loi ni au­cun fait nouveau […] elle se contente de lutter contre l’ensorcellement de nos formes de pensée par notre langage [...]. La philosophie ne peut en aucune manière porter atteinte à l’usage réel du langage, elle ne peut faire autre chose que le décrire : elle laisse toute chose en leur état." (Wittgen­stein, Recherches Philosophiques, §§109-124)

Conception minimaliste de la philosophie, qui, évidemment, est considérée par les métaphysiciens "professionnels" comme anti-philosophique, puisque la conception que nous défendons consiste à décrire (analyser), à montrer (citer), et à débattre pour savoir si untel a bien dit ceci ou a bien pu penser cela, étant donné le contexte socio-historique de son activité philosophique. Le prix à payer pour ce voeu de chasteté (puisque, par là, nous n'entendons engendrer aucun système) en matière philosophique, c'est évidemment que "cette méthode serait insatisfaisante pour l'autre -qui n'aurait pas le sentiment que nous lui avons enseigné la philosophie- mais ce serait la seule strictement correcte" (Wittgenstein, Tractatus, 6.53). Insatisfaisante, certes, pour ceux qui, en plein vingtième siècle, proclament encore que "la philosophie est l’art de former, d’inventer, de fabriquer des concepts" (Deleuze et Guattari, qu’est-ce que la Philo­sophie ?). Mais la seule correcte néanmoins, faute de quoi "l'indigence et l'ostentation procurent le spectacle dérisoire d'une philosophie qui adopte un ton grand seigneur" (Kant, d'un Ton Grand Seigneur adopté naguère en Philosophie).

Cependant, il semble que cette conception minimaliste de la philosophie comme propédeutique à la recherche de la vérité, plutôt que comme recherche de la vérité elle-même, ait considérablement rapproché la philosophie et la mathématique. N'avons-nous pas, dans les deux cas, deux activités entièrement a priori dans lesquelles, pour parler comme Wittgenstein, le processus et le résultat sont la même chose ? Spinoza, par exemple, n'écrit-il pas une Ethica ordine geometrico demonstrata, autrement dit une "Ethique démontrée de manière géométrique". Qu'entend-il par là ? Il me semble que more geometrico veut dire ici deux choses. D'une part, il s'agit, comme il sied aux mathématiciens (et donc aux géomètres), de construire des "propositions" (qui ne sont rien d'autre que des théorèmes) en progressant, depuis des définitions et des axiomes, vers des conclusions conceptuelles. Il procède ad conceptum, "par construction de concept" dirait Kant. Donc, au premier sens du terme, par more geometrico, il suffirait simplement d'entendre "à la manière des mathématiciens en général". Mais d'autre part, il s'agit de veiller aussi à avoir toujours sous les yeux un élément de preuve de la justesse de chaque proposition (d'où les renvois incessants qu'opère Spinoza vers d'autres propositions, vers des axiomes, des définitions, voire des scolies dont chacune est supposée être une conséquence déductive). En d'autres termes, Spinoza fait en sorte que son lecteur ait toujours la possibilité d'avoir une vision synoptique de l'ensemble de l'ouvrage et des connexions conceptuelles qu'il établit. Wittgenstein, dans ses Remarques sur les Fondements des Mathématiques (iii, 43), distingue la force démonstrative de l'activité mathématique et qu'il attribue à la connexion logique des arguments, de sa force persuasive qui repose, précise-t-il, sur l'agencement géométrique des preuves, c'est-à-dire sur le fait que le lecteur attentif a en permanence sous les yeux la preuve synoptique de la correction de la construction. Bref, dans ce second sens, more geometrico voudrait dire, littéralement, "à la manière des géomètres en particulier".

Alors que manque-t-il à cette œuvre, qui est indiscutablement un effort de construction synthétique de concepts (ceux-ci fussent-ils métaphysiques) pour être une œuvre de mathématique stricto sensu ? C'est évident. Il lui manque un langage formalisé, c'est-à-dire un langage dont on a précisé par avance le symbolisme admissible, le vocabulaire admissible et les règles d'inférence admissibles. A l'inverse, Spinoza n'utilise que le langage ordinaire et la grammaire ordinaire, même si, comme nous l'avons montré supra, il impose des contraintes logiques et géométriques rigoureuses à ce langage et à cette grammaire. La preuve manifeste de l'absence de formalisation est... le foisonnement des interprétations, notamment à travers les traductions diverses et variées dont l'ouvrage a fait l'objet. Par quel terme français traduisez-vous mens ? Par "esprit", "âme", "mental", "pensée"... ? Et affectus ? Par "affect", "affection", "sentiment", "passion"... ? Et modus ? Par "manière", "mode", "façon"... ? Problèmes de traduction-interprétation consubstantiels à l'ambiguïté du langage ordinaire et de sa grammaire dont fait usage l'activité philosophique et, cela va de soi, inconcevables en mathématiques. Et il est clair que c'est ce manque de formalisme conceptuel qui ôte à la philosophie, fût-elle synthétique et constructive (comme chez Deleuze ou Spinoza) toute prétention à la nécessité. Comme le fait abondamment remarquer Wittgenstein, l'idée de super-rigidité qui s'attache à notion de nécessité n'a rien de métaphysique, elle n'est pas du tout inhérente à un phénomène éthéré que la science ou la philosophie auraient à découvrir : elle réside dans le formalisme rigoureux des règles logico-mathématiques que nous nous imposons dans nos rapports (notamment scientifiques, mais également, cela va de soi, techniques) avec la réalité qui nous environne : "la physique est liée à l’art de l’ingénieur : le pont ne doit pas s’effondrer [...] ; d’où l’idée de super-rigidité caracté­ristique de la nécessité logico-mathématique" (Wittgenstein, Leçons sur l’Esthétique, iii, 27).

Finalement, comme le souligne Jacques Bouveresse, confirmant ainsi la relation de filiation que Platon envisageait déjà, il y a vingt-cinq siècles, entre la philosophie et la mathématique, "la naissance de la philosophie est liée à celle de l'axiomatique et sa méthode consiste dans une transposition de la méthode axiomatique aux questions de l'ontologie" (Bouveresse, Leçon Inaugurale au Collège de France, i). L'origine de la philosophie serait ainsi à chercher dans l'exploration de ce qui est (ontologie) comme prolongement méthodologique de l'exploration de la manière d'être de ce qui est (mathématique, science). Comment s'étonner dès lors, sinon de la confusion, du moins de l'inter-pénétration de la philosophie, de la science et de la mathématique. Et même si la période des Lumières et, plus encore, le positivisme du début du XX° siècle ont tâché de clarifier les positions respectives de ces trois activités manifestement consanguines, nul doute que l'émergence de la physique quantique aura contribué, à nouveau, à brouiller les frontières : 

"il est hors de doute que la question de l'individualisation, de l'identité [des atomes], n'a vraiment et réellement aucune signification [...]. Dans les corps tangibles, composés d'atomes, l'individualité provient de la structure, de l'assemblage, de la figure ou de la forme, ou encore de l'organisation comme nous pourrions dire dans d'autres cas. [...] Il n'y a aucune observation possible de la forme d'un atome, ce ne sont que des formules mathématiques." (Schrödinger, Physique Quantique et Représentation du Monde)