TOUTE VERITE EST-ELLE FORMELLEMENT DEMONTRABLE ?

“Ceux qui cherchent le droit chemin de la vérité ne doivent s’occuper d’aucun objet dont ils ne puissent avoir une certitude égale à celles des démonstrations de l’arithmétique et de la géométrie” (Descartes, Règles, II). Ce que veut dire Descartes, c’est qu’il n’y a de vérité absolue que démontrable à la manière des mathématiques. Ce qui implique que tout ce qui n’est pas démontrable formellement mais seulement montrable matériellement peut être vrai mais provisoirement, en attendant mieux. Mieux, c’est-à-dire un progrès de la connaissance qui permette enfin de démontrer sans montrer. Mais alors l’expérimentation scientifique ne jouerait aucun rôle dans l’établissement de la vérité, car l’expérimentation a bien pour fonction de montrer que la théorie marche ou ne marche pas. Bien sûr, on pourrait dire que Descartes parle de la vérité absolue des mathématiques et que nous nous parlons de la vérité provisoire des sciences. Mais la vérité mathématiques est-elle seulement formelle ? N’y a-t-il pas aussi en mathématiques des axiomes indémontrables qui ne peuvent que se montrer à l’intuition ?

D’où le problème de savoir si toute vérité est démontrable formellement. L’enjeu consiste à se demander si le seul raisonnement logique peut, par lui-même, découvrir de nouvelles vérités, ou si le recours à l’intuition sensible est à jamais incontournable.

I - La logique est le domaine de la forme du raisonnement, indépendamment de son contenu.

A - l’intention de correspondre à la réalité doit pouvoir être justifiée.

“Il n’est pas possible d’apporter dans les discussions les choses elle-mêmes [de sorte que] nous supposons que ce qui se passe dans les symboles se passe aussi dans les choses”(Aristote - Réfutations Sophistiques - 165a). Ce qui veut dire que, comme nous ne sommes pas physiquement capables de percevoir tous les faits qui sont pour nous pertinents, c’est-à-dire qui ont pour nous un intérêt cognitif, nous employons des marques simplificatrices du réel : les symboles qui renvoient à une réalité signifiée mais non-perceptible. Mais les rapports entre les symboles linguistiques et leurs référents réels sont nécessairement problématiques, car :

- les symboles ne sont pas les signes conventionnels d’un code rigide, sinon ils auraient toujours la même signification et on ne pourrait rien apprendre sur quelque chose de nouveau qui n’a pas été préalablement codé, ce qui n’est pas le cas

- les symboles ne sont pas les indices naturels de la réalité, car alors chaque réalité différente serait signifée par un indice différent, ce qui exigerait un effort de traitement de l’information dépassant nos capacités cognitives, or ce n’est pas le cas

- les symboles enfin ne sont pas des signaux, c’est-à-dire des stimuli destinés à faire réagir le destinataire par instinct ou par réflexe, sinon ils n’auraient aucun intérêt cognitif car ils entraîneraient directement un mouvement corporel et non à un état mental, ce qui n’est pas le cas.

Donc dès que j’emploie une série de symboles dans une énonciation, pour être compris il faut non seulement que les noms se rapportent aux choses signifiées, mais également que les choses visées possèdent en fait les qualités et les relations que mon énonciation vise intentionnellement. Bref, ce que je dis dans une énonciation est compris par autrui dans la mesure où il suppose que l’arrangement de symboles qui constituent mon énonciation (c’est-à-dire mon intention de signification, ce que je veux dire) correspond à l’arrangement des choses qui constituent le fait dont je parle. Mais pourquoi devrait-on supposer cette correspondance entre l’énonciation et le fait, sinon parce que l’on suppose une possibilité permanente de justification de cette correspondance : lorsque je crois ce que me dit autrui, je crois également qu’il est possible de mettre à l’épreuve la relation énonciation/fait en posant des questions, en allant vérifier sur place, en consultant un dictionnaire, etc. Mais alors, dans la mesure où le destinataire ne procède pas toujours à cette vérification, n’y a-t-il pas risques d’erreur ou de tromperie ?

B - il y a fausseté lorsqu’une énonciation ne correspond pas au fait bien qu’elle en montre l’intention.

Il est clair que la fausseté ne peut pas être le symétrique de la vérité. Lorsque j’énonce une phrase p, il est en général inutile d’ajouter que p est vraie. C’est ce que dit Tarski “la phrase <<la neige est blanche>> est vraie si et seulement si la neige est blanche”(Logic Semantics, Metamathematics). Ce qui veut dire :

- que la vérité, et donc aussi l’erreur, sont des qualités qui s’attachent uniquement à des propositions, c’est-à-dire que, nécessairement, il doit y avoir quelque chose qui appartient à l’énonciation p (comme intention) et qui la fait correspondre ou non à la réalité qu’elle prétend signifier

- que la vérité de p n’a pas, en général à être justifiée, elle se contente d’être présumée, dans le sens où, s’il n’y a pas de raison contraire valable, p est vraie par défaut

- que la vérité de p est implicitement contenue, c’est comme si, en disant “p”, j’avais en fait l’intention de montrer “p est vraie”;

Or, si la vérité doit être la qualité présumée d’une énonciation c’est parce qu’il existe, dans le contexte d’énonciation, des indices de bonne foi qui permettent de présumer que p est vraie. De même que, à partir de l’aspect physique de quelqu’un, il est possible de présumer sa bonne santé, et cela, sans vraiment en être certain, de même à partir du contenu physique d’une énonciation, il est possible de présumer sa vérité sans vraiment en être absolument certain. De sorte que si ces indices de véracité se retrouvent dans la majorité des propositions, cela justifiera que l’on puisse croire à la vérité de celle-ci.

Et c’est bien là tout le problème : c’est bien parce que nous nous empressons, par habitude, de croire à la vérité d’une énonciation à partir de simples indices physiques qui accompagnent l’énonciation que nous nous trompons ou bien que nous sommes trompés. Prenons deux exemples :

- A : “quelle heure est-il ?” ; B regarde sa montre, constate qu’il est neuf heures, mais répond : “il est huit heures” ; la réponse de B est fausse

- A : “comment faire reculer la pauvreté dans le monde ?” ; B, qui est un économiste réputé, répond sans hésiter : “en cessant de réglementer les entreprises privées”; la réponse de B est un non-sens.

Dans les deux cas pourtant la réponse peut très bien persuader A de sa vérité. Pourquoi ? Parce que A se contente des indices de véracité affichés par B : consultation de la montre, absence d’hésitation, réputation, etc. Bref, A infère la vérité des réponses à partir des indices contextuels de véracité qu’il perçoit et qui, ordinairement, s’accompagnent de vérité. Il est donc clair qu’il y a dans chaque énonciation ce qui est dit explicitement et ce qui est montré implicitement. De telle sorte que comprendre ce qui est dit, c’est en fait ajouter ce qui est montré à ce qui est dit : “ce qui, dans les signes, ne parvient pas à l’expression, l’usage des signes le montre [du coup] on peut comprendre une phrase sans savoir si elle est vraie” (Tractatus, 3.262-4.024). Or n’y a-t-il pas un risque à se fier à ce qui est montré et donc n’est pas nécessairement vrai ?

C - la logique cherche à débarrasser l’énonciation de tout contenu implicite.

Platon avait déjà dénoncé le danger que constituent les pratiques rhétorique et sophistique qui consistent à abuser de la confiance de l’auditeur en le flattant et en l’étourdissant d’effets de style propres à lui faire tenir n’importe quelle énonciation pour vraie. C’est pour cela que Socrate se contente souvent d’interroger son interlocuteur, rhéteur ou sophiste : il s’agit de l’amener, tout en discutant, à lui faire révéler le raisonnement qui justifie l’énonciation qu’il tient pour vraie. Or, ce que cherche Socrate, c’est à savoir “si les vérités sont enchaînées les unes aux autres par des arguments de fer et de diamant”(Gorgias 508e). De là le terme de sophisme qui désigne un raisonnement qui n’est correct qu’en apparence et qui donc se contente de fournir des indices de bonne foi de son intention de signification. Or ces indices, avons-nous dit, appartiennent au contexte perceptif du discours. Ce sont donc des indices matériels.

Il appartient donc à Platon d’avoir essayé le premier de dépasser l’apparence sensible du discours persuasif en demandant à être convaincu par l’argumentation du discours. Autrement dit, puisque toute énonciation p est présumée vraie parce qu’on la suppose justifiable, Platon demande à examiner systématiquement le raisonnement susceptible de justifier p, afin d’éliminer de rendre explicite toute intention implicite appartenant à p. Il va donc d’agir de rendre dicible ce qui, jusque là, ne faisait que se montrer, et ce en réduisant l’énonciation matérielle avec tous ses présupposés à une proposition formelle sans présupposés

Prenons l’exemple fameux du paradoxe du menteur qui était utilisé par les sophistes comme un argument pour montrer que la vérité n’existe pas. Soit l’énonciation je mens. Puisque toute énonciation peut être présumée vraie, celle-ci aussi : or, si je mens est vraie, c’est que je ne mens pas, donc elle est fausse. Conclusion des sophistes : ce qui est vrai est faux et inversement. Pourtant, si on analyse cette énonciation, on aboutit à une tout autre conclusion. Car dans une certaine phrase, il est affirmé d’un sujet (je) un certain prédicat (mens). Mais, si cela est possible, c’est parce que l’on peut toujours, affirmer un certain prédicat du sujet je. Et cela parce qu’on peut toujours affirmer un certain prédicat d’un certain sujet. Dès lors :

- tout sujet est prédicable

- or je est un sujet possible, mens est un prédicat possible

- donc je mens est une proposition bien formée qui peut être vraie (elle est vraie ssi je mens).

Cette technique d’analyse d’une énonciation matérielle en proposition formelle est appelée par Aristote syllogisme (du grec sullogismos, raisonnement), plus exactement “un raisonnement dans lequel certaines prémisses étant posées, une conclusion autre que ce qui a été posé s’ensuit nécessairement”(Réfutations Sophistiques 165a). Ce qui veut dire que l’on considère l’énonciation à justifier comme une énonciation qu’il s’agit d’analyser en des propositions qui ne sont pas dites mais qui sont pourtan nécessaires si l’on veut que l’énonciation soit vraie. D’une manière générale, justifier l’énonciation C est B suppose de pouvoir dire : tout A est B (connaissance générale ou majeure), or C est A (connaissance spécifique ou mineure), donc C est B (justification de l’énonciation ou conclusion). Ce qui veut dire qu’il est impossible que notre conclusion (C est B) soit vraie si elle n’est pas justifiée par notre syllogisme. Oui mais, si l’analyse logique est nécessaire à la vérité d’une énonciation, est-elle pour autant suffisante ?

II - La logique s’intéresse à la validité des propositions, non à la vérité des énonciations.

A - la logique ne démontre que la validité formelle des propositions.

Le paradoxe dit du menteur vient de la confusion entre la validité d’une énonciation (le fait de pouvoir se déduire d’un raisonnement implicite), sa vérité (le fait pour une énonciation de correspondre à une réalité) et sa véracité (le fait de montrer une intention non dissimulée). Or, je mens est valide, peut être vraie, mais ne peut pas être véridique, puisqu’alors il faudrait que je montre à autrui l’intention de mentir, ce qui aurait pour effet d’annuler le mensonge. En particulier, on voit bien que donner une forme propositionnelle (ce qui se dit sans se montrer) à un contenu intentionnel (ce qui se montre sans se dire) sous l’effet de l’analyse logique qui élimine l’implicite ne peut avoir pour but que de débusquer le faux et non pas de révéler le vrai.

Considérons par exemple le syllogisme suivant :

- tout ce qui est exigé doit être fait

- or ceci n’est pas exigé

- donc ceci ne doit pas être fait.

La conclusion est fausse car (à supposer évidemment que la majeure et la mineure soient toutes les deux vraies) la majeure ne dit pas que seul ce qui est demandé par le prof doit être fait. Le raisonnement n’est donc pas valide. Mais examinons à présent celui-ci :

- lorsque les affaires d’une entreprise marchent bien, l’entreprise crée des emplois

- or actuellement les affaires de Michelin marchent bien

- donc Michelin crée des emplois.

Cette fois le raisonnement est parfaitement valide : si les deux prémisses sont vraies, alors la conclusion déductive l’est aussi, nécessairement. Pourtant, cela est matériellement faux, bien que, encore une fois, formellement valide.

Que dire de tout cela, sinon que la validité formelle de la proposition est une condition nécessaire mais non suffisante de la vérité d’une énonciation. Dans le sens où, si le raisonnement portant sur ce qui est dit, et rien d’autre, n’est pas formellement valide, alors, nécessairement, la conclusion est inconsistante et l’énonciation est fausse. Mais la réciproque n’est pas vraie : si le raisonnement est formellement valide, la conclusion est consistante mais on ne peut rien dire de la vérité de la conclusion. C’est ce que dit Kant : “le critère simplement logique de la vérité, à savoir l’accord d’une connaissance avec les lois universelles et formelles de l’entendement et de la raison, est donc bien la condition sine qua non et, par conséquent, négative, de toute vérité”(Critique de la Raison Pure III, 80). Ceci n’assigne-t-il pas des limites extrêmement étroites à l’usage de la logique ?

B - il n’y a d’usage possible de la logique qu’analytique et non pas synthétique.

Nous avons donc vu que le seul usage légitime de la logique est un usage analytique : c’est-à-dire qu’elle est une activité de l’esprit qui consiste à analyser la validité de ce qui est supposé par une énonciation, autrement dit à régresser depuis une énonciation jusqu’à ses prémisses nécessaires afin d’examiner leur cohérence logique. Bref, comme le dit Platon, la logique est “la seule méthode qui, rejetant les hypothèses s’élève jusqu’au principe même pour établir solidement ses conclusions”(République VII, 533d).Ce qui signifie que la logique ne peut être que régressive en mettant à jour les présupposés nécessaires d’une affirmation. A contrario, cela veut dire qu’elle ne peut être utilisée comme méthode progressive qui, à partir de prémisses même certaines, engendrerait une vérité nouvelle. Car en effet, une proposition “ne peut pas dire ce qu’elle a de commun avec la réalité [puisqu’elle] est un modèle [une réduction]de la réalité” (Tractatus, 4.12-4.01) : ce qui peut éventuellement correspondre à la réalité, donc être vrai, c’est une énonciation intentionnelle, non une proposition logique.

C’est pourquoi Kant souligne que “la simple forme logique de la connaissance [...] ne suffit pas, loin de là, pour décider de la vérité matérielle, ou objective de la connaissance”(Critique de la Raison Pure III, 80). Ce qu’il veut dire, c’est que, puisque la vérité est la qualité d’une énonciation qui est en correspondance avec la réalité, alors on ne peut parler de vérité s’il n’y a pas cette double possibilité, d’une part bien sûr d’établir formellement (ou démontrer) une proposition par un raisonnement, mais aussi de vérifier matériellement la correspondance de l’intention de signification, l’énonciation, avec une réalité. Or, ajoute Kant, cette deuxième condition appartient à “ce qui s’accorde avec les conditions matérielles de l’expérience, à savoir la sensation [tandis que] ce qui s’accorde avec les conditions formelles de l’expérience [...] n’est que possible”(Critique de la Raison Pure III, 185). Il faut donc dire que la logique ne nous indique que la simple possibilité pour une énonciation d’être vraie, tandis que c’est l’expérience, qui, en dernier ressort, juge de la correspondance supposée de l’énonciation avec la réalité.

Mais alors, si la vérité est une qualité que l’énonciation peut avoir en vertu de sa correspondance avec un fait, il faut nécessairement admettre que la validité formelle de l’énonciation ne suffit pas à prouver sa vérité, tandis que la correspondance matérielle suffit. D’où l’on peut déduire que la logique ne peut rien nous faire connaître de vrai. Or, dans quelle mesure justement la raison humaine n’est-elle pas tentée de déduire des vérités entièrement a priori par le moyen commode de la logique?

C - au delà de cette limite, l’usage de la logique crée de l’illusion rationnelle.

Il est clair que si la logique n’autorise que le seul usage analytique de la raison (en régressant de la connaissance supposée vers ses conditions de validité formelle), tout usage synthétique (consistant à progresser vers des vérités nouvelles qui accroîtraient notre connaissance) est proscrit puisqu’en effet il n’y a de vérité que matérielle, c’est-à-dire en accord avec les intentions de signification. Mais, note Kant, “il y a quelque chose de si séduisant dans la possession de cet art précieux [la logique, que celle-ci est utilisée] pour en tirer, du moins en apparence, des assertions objectives”(Critique de la Raison Pure III, 80). Kant entend donc dénoncer l’illusion dont se rendent coupables tous ceux qui abusent de la logique en lui faisant produire ce qu’elle ne devrait pas produire, à savoir de la vérité. Mais qu’entend-il par là ?

L’histoire de la pensée, est en effet caractérisée, nous dit Kant par trois sortes d’illusions, qui, paradoxalement, ont toutes le syllogisme pour origine : la psychologie rationnelle, la cosmologie rationnelle, la théologie rationnelle.

La psychologie rationnelle, qui a pour but d’affirmer en la justifiant, l’existence d’un moi :

- un sujet est forcément une substance permanente qui résiste aux changements

- or un être pensant est nécessairement un sujet

- donc un être pensant est une substance permanente résistante aux changements (un moi).

La cosmologie rationnelle vise quant à elle à affirmer et à justifier l’existence d’un univers :

- lorsque quelque chose existe, c’est que toutes les conditions de son existence sont réunies

- or nous pouvons nous rendre compte que de nombreuses choses existent

- donc toutes les conditions d’existence de toutes les choses sont aussi réunies (l’univers).

Enfin la théologie rationnelle entend démontrer l’existence de Dieu :

- un être parfait existe nécessairement, sinon il ne serait pas parfait

- or Dieu est, par définition, un être parfait

- donc Dieu existe nécessairement.

On voit bien en quoi les trois principaux objets de la raison humaine (ce que Kant appelle les "idées transcendantales") que sont le moi, l’univers, et Dieu, doivent leur démonstration à des raisonnements formellement valides mais matériellement invérifiables. Et justement, là est le problème, nous dit Kant : on les a bien démontrés, en revanche on ne les a nullement montrés. Plus exactement, on a, par la logique, prouvé que ce sont trois objets possibles, mais nullement que ce sont trois objets réels. Car bien entendu personne n’a jamais eu l’expérience sensible de tels objets : l’intention significative de celui qui affirme de bonne foi “Dieu existe” par exemple ne peut pas être vraie simplement parce qu’elle ne montre rien qui soit perceptible, c’est en quelque sorte un doigt tendu vers le vide. Ainsi, s’il faut admettre avec Aristote que l’absence de la logique laisse le champ libre aux illusions sensibles par confiance excessive donnée à la matière intentionnelle du langage, il faut bien admettre également avec Kant que l’abus de cette même logique conduit à des illusions rationnelles par confiance excessive accordée à la forme propositionnelle du langage. Il existe donc clairement du valide qui n’est pas vrai. Cela dit, puisque la validité est la condition sine qua non de la vérité, il ne devrait pas y avoir de vérité non-valide. Est-ce réellement le cas ?

III - La distinction entre forme logique et contenu intentionnel pose problème.

A - les phrases logiques peuvent être des propositions signifiantes par elles-mêmes.

Par exemple, supposons l’énonciation P₀ Jean n’est pas marié. Supposons à présent le raisonnement suivant qui démontre la validité de la proposition P₀ :

- P₄ : les hommes non-mariés ne sont pas mariés

- P₃ : les célibataires sont non-mariés

- P₂ : les prêtres sont célibataires

- P₁ : Jean est un prêtre.

Cet enchaînement de propositions constitue un raisonnement formel de nature à valider ce qui est implicitement contenu dans P₀. Nous avons vu avec Kant que si P₀ est valide, il ne s’ensuit pas nécessairement qu’elle soit vraie : pour cela il faudrait une vérification qui fasse intervenir nos sens. Mais la question que l’on doit se poser à présent est de savoir quel est le statut des expressions intermédiaires P₁ à P₄. Sont-elles valides, vraies, ou les deux en même temps ?

Analysons donc la proposition P₀:

- on ne peut pas dire que P₀ est valide si P₁ (ce n’est pas suffisant), mais on peut dire que P₀ est vraie parce que P₁, ce que je peux constater empiriquement

- on ne peut pas dire non plus que P₀ est valide si P₁ et si P₂ (même raison), mais on peut dire que P₀ est vraie parce que P₁ et P₂

- on ne peut encore pas dire que P₀ est valide si P₁ et si P₁ et si P₂ (même raison), mais on peut dire que P₀ est vraie parce que P₁ et P₂ et P₃

- par contre on pourra dire que P₀ est valide si P₀ et si P₁ et si P₂ et si P₃, mais on peut dire aussi que P₀ est vraie parce que P₁ et P₂ et P₃ et P₄.

Pour Kant il n’y a pas de vérité analytique, c’est-à-dire de vérité acquise par la seule vertu d’un raisonnement logique, ou, si l’on préfère, qui se contente d’être formellement valide. Pourtant il semble bien que les différentes propositions qui servent d’étapes au raisonnement analytique puissent constituer autant d’énonciations dans lesquelles tout ce qui n’est pas dit formellement est simplement supposé exister dans l’intention du locuteur. Exemple : je justifie P₀ par P₁ en supposant que mon auditeur saisit mon intention d’admettre aussi P₂ et P₃ et P₄. Chacune des quatre phrases est donc aussi une énonciation qui se suffit à elle-même. On doit donc dire que, paradoxalement, la distinction entre forme logique et contenu intentionnel n’est pas logique mais intentionnelle ! Donc si l’on admet qu’il existe une validité analytique qui ne dépend que de la forme logique, par opposition à la vérité synthétique qui, elle, dépend d’une matière intentionnelle, la question est de savoir où est la frontière entre les deux catégories ? Plus précisément, dans quelle mesure les oppositions vérité matérielle/validité formelle, analytique/synthétique, ont encore un sens.

B - toute vérité, même logique, dépend en partie d’un contexte intentionnel.

Lorsqu’Aristote, après Platon, essaie d’inventer une technique d’analyse des propositions qui permette de tester la validité formelle des phrases, c’est bien entendu en raison du fort soupçon qui pèse sur la transparence des intentions de certains hommes qui ont des intentions qu’ils ne montrent pas. Leur but de l’analyse logique est donc d’éliminer les intentions en faisant en sorte que tout soit dit. Or ce but est-il atteint ? Tout peut-il être dit indépendamment de l’intention du locuteur ?

On pourrait croire qu’il existe un domaine linguistique au moins où ce qui est dit doit se passer de tout implicite : c’est la science. Or la science se caractérise par une recherche patiente de ce que l’on peut dire de vrai à popos du réel. Et s’il est évident que la théorie scientifique doit être un exemple parfait de validité formelle, en revanche il n’y aura de vérité qu’après expérimentation de la théorie, c’est-à-dire confrontation avec le réel. Mais à ce niveau, ce que la théorie “doit avoir de commun avec la réalité pour la représenter, [...] elle le montre” (Tractatus, 2.17-2.172). Kant a donc raison de dire qu’il n’y a de vérité matérielle que faisant appel à l’expérience. Mais il a tort de penser que la validité formelle des propositions peut se passer d’une intention de signification puisque “tout mot qui a besoin d’être expliqué possède un certain contexte”(Quine - Two Dogmas of Empiricism). Or le sens des mots, comme nous l’avons vu, doit être expliqué, même dans les propositions théoriques. Tout mot, même dans une théorie scientifique, possède donc un contexte d’énonciation. Et, un contexte est précisément un réseau de relations implicites dont on est capable de faire l’expérience mais qui se tient en arrière plan par rapport à ce qui est dit explicitement. Il semble bien que l’on soit condamné, chaque fois que l’on emploie un langage doué de signification à mélanger la forme et le contenu, la logique et l’intention, le scientifique et le psychologique. Ce que dit Wittgenstein : “Eliminez du langage l’élément de l’intention, c’est sa fonction toute entière qui s’écroule ; l’essentiel dans l’intention, c’est l’image, l’image de ce dont on forme l’intention” (Remarques Philosophiques, 20-21).

Il ne semble donc pas y avoir d’activité de langage dépourvue d’intentions simplement parce qu’il n’y a pas d’activité linguistique qui soit dégagée du souci de vérité, donc du problème d’une correspondance avec le réel. De sorte que la seule fonction de la logique réside dans son intention de clarifier des propositions qui, sans cela, demeureraient ambiguës ou confuses. Mais après tout, nous dit Quine, cette activité d’analyse logique des propositions “c’est ce que nous faisons tous les jours quand nous essayons d’expliquer des phrases pour en écarter des ambiguïtés”(Word and Object §33). Donc pas plus la logique qu’aucune autre activité linguistique n’a affaire qu’à ce qui est dit indépendamment de ce qui doit être montré. Ce qui explique que la logique purement formelle s’accompagne nécessairement de paradoxes (ex. : celui du menteur, celui de Russell, etc.). C’est ce que dit le théorème de Gödel (sur les Propositions formellement Indécidables) : il existe dans tout système logique consistant, récursif et assez puissant pour contenir l'arithmétique, même exprimé dans un langage formalisé, des expressions que l’on n'arrive pas à démontrer formellement et pourtant qui sont nécessairement vraies. Exemple d'une expression du paradoxe de Russell :

- ou bien un objet est représenté dans un catalogue donné, ou bien il n’y est pas - pour tout objet il doit être possible de dire s’il est représenté dans un catalogue ou non

- soit E un ensemble d’objets quelconques

- soit C le catalogue des objets de E qui ne peuvent pas se représenter eux-mêmes - la proposition “C peut se représenter lui-même” peut être matériellement vraie mais non formellement valide.

Conclusion.

Nous avons vu que la vérité étant la qualité d’une énonciation qui entretient une certaine relation de correspondance avec un fait, la vérité est souvent inférée à partir des seuls indices matériels de bonne foi du locuteur. D’où un risque d’erreur qui peut être évité au moyen d’une analyse de l’énonciation débarrassée de tout élément intentionnel, afin de découvrir une éventuelle incohérence incompatible avec l’exigence de vérité.

Mais Kant souligne les limites de l’utilisation de la logique : elle ne peut être qu’analytique (remonter d’une vérité matérielle à des prémisses formelle) et non pas synthétique (aller des prémisses formelles à une vérité matérielle). Dès lors la logique n’a affaire qu’à la validité formelle, et non à la vérité matérielle des propositions. Croire autre chose est, nous dit Kant, une illusion rationnelle.

Or, il est manifeste que toutes les phrases de la logique peuvent devenir des propositions signifiantes douées d’un contenu intentionnel. La distinction entre forme et contenu n’est donc pas ontologique mais méthodologique : en général on s’intéresse au contenu synthétique de l’énonciation, dans certains cas particuliers (logique, philosophie) on s’intéresse à la simple forme analytique de la proposition.